9.如圖所示,半圓形軌道凹槽靜止放置在水平地面上,A點位于半圓形凹槽左邊緣,B點位于凹槽上某一點,軌道半徑為R,在AB間斜靠一光滑且足夠長的木板,在A點有a、b兩球(視為質(zhì)點),a球由靜止釋放沿斜面下滑到B點,同時b球以某速度v0水平拋出,正好打在B點,則下列說法正確的是( 。
A.a、b兩球有可能同時到達B點
B.b球打在B點的速度方向可能垂直于該點的切線方向
C.若a球到達B點的時間是b球的兩倍,則木板與水平方向的夾角是60°
D.撤去木板,如果v0=$\sqrt{gR}$時,則可判斷b球落點位于凹槽最低點的右側(cè)

分析 AC、球a做勻加速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度,根據(jù)位移時間關系公式判斷時間,球b做平拋運動,根據(jù)分位移公式判斷時間;
B、平拋運動的速度方向的反向延長線與水平分位移的交點為水平分位移的中點;
D、考慮落在圓弧最低點,根據(jù)平拋運動的分位移公式列式求解.

解答 解:A、a球在斜面上運動,加速度小于g,位移大于R,b球是平拋運動,豎直分位移是自由落體運動,豎直分運動的位移為R,加速度為g,根據(jù)位移公式,b球先到達B點,故A錯誤;
B、平拋運動的速度方向的反向延長線與水平分位移的交點為水平分位移的中點,而垂直于過落點的切線的方向是半徑方向,顯然矛盾,故B錯誤;
C、假設木板與水平方向的夾角是60°,
對a球,加速度為:a=gsin60°,位移為R,根據(jù)位移公式,有:
R=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
解得:${t}_{1}=\sqrt{\frac{2R}{gsin60°}}$=$\sqrt{\frac{4R}{\sqrt{3}g}}$
對平拋運動,豎直分位移為:y=$\frac{\sqrt{3}}{2}R$
根據(jù)分位移公式,有:y=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$
解得:${t}_{2}=\sqrt{\frac{\sqrt{3}R}{g}}$
顯然,$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}≠2$
故C錯誤;
D、如果b球落在凹槽最低點,則:
R=v0t
R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
聯(lián)立解得:
v0=$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$
如果v0=$\sqrt{gR}$>$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$時,則可判斷b球落點位于凹槽最低點的右側(cè),故D正確;
故選:D

點評 本題關鍵是明確球a、球b的運動規(guī)律,然后根據(jù)牛頓第二定律、運動學公式和平拋運動的分位移公式列式分析,要記住“平拋運動的速度方向的反向延長線與水平分位移的交點為水平分位移的中點”的結(jié)論.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.某實驗小組利用如圖1所示的裝置研究勻變速直線運動.
①下列操作中必要的是C.(填字母代號)
A.調(diào)節(jié)木板的傾斜度以平衡摩擦力
B.為減小系統(tǒng)誤差,應使鉤碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量
C.調(diào)節(jié)滑輪的高度,使牽引小車的細線與長木板保持平行
D.實驗時,先放開小車再接通打點計時器的電源
②圖2是實驗中獲得的一條紙帶的一部分,選取0、1、2、3計數(shù)點,但0與2之間的原始記錄數(shù)據(jù)已模糊不清,已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz,則小車運動的加速度大小為1.35m/s2.(保留三位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.有一底面半徑為r的筒繞其中心軸線作角速度為ω的勻速圓周運動,如圖所示,今用一槍對準筒的軸線射擊,當子彈穿過圓筒后發(fā)現(xiàn)筒上留下兩個彈孔,其兩彈孔的連線正好位于筒的一條直徑上,則子彈的速度可能值為( 。
A.$\frac{ωr}{π}$B.$\frac{ωr}{2π}$C.$\frac{2ωr}{π}$D.$\frac{2ωr}{3π}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.如圖所示,一個彈簧振子,物塊質(zhì)量為m,它與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為μ.起初用手按住物塊,彈簧的伸長量為x,然后放手,當彈簧的長度回到原長時,物塊的速度為v0,則此過程中彈力所做的功為(  )
A.$\frac{1}{2}$mv02+μmgxB.$\frac{1}{2}$mv02-μmgxC.$\frac{1}{2}$mv02D.μmgx-$\frac{1}{2}$mv02

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

4.在光滑絕緣的水平面上,左側(cè)平行極板間有水平方向的勻強電場,右側(cè)圓筒內(nèi)有豎直方向的勻強磁場,磁感應強度大小為B,俯視圖如圖所示,圓心為O,半徑為R.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球(可視為質(zhì)點),初始位置在A點,現(xiàn)由靜止經(jīng)電場加速后從C孔沿直徑射入磁場區(qū)域,小球和圓筒壁的碰撞沒有動能和電荷量損失.B、R、m、q均為已知量,圓筒僅有一個出入口C.
(1)求平行板間電壓U和小球在磁場中運動半徑r的函數(shù)關系式;
(2)小球與圓筒壁碰撞兩次后恰好從出入口C返回,求它在磁場中運動的時間;
(3)小球能從出入口C返回且不會跨越C點,平行板間所加電壓U應滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.如圖所示,水平虛線L1、L2之間是勻強磁場,磁場區(qū)豎直寬度為h,磁場方向水平向里.豎直平面內(nèi)有一等腰梯形導線框,底邊水平,其上下邊長之比為5:1,高為2h.現(xiàn)使線框AB邊在磁場邊界L1的上方h高處由靜止自由下落,當AB邊剛進入磁場時加速度恰好為0,在DC邊剛要進入磁場前的一小段時間內(nèi),線框做勻速運動.重力加速度為g.
(1)如果已知磁感應強度為B,導線框電阻為R,AB長為l,求線框的質(zhì)量;
(2)求在DC邊進入磁場前,線框做勻速運動時的速度大小與AB邊剛進入磁場時的速度大小之比;
(3)求DC邊剛進入磁場時,線框加速度的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.在“探究恒力做功和小車動能變化之間的關系”實驗中,實驗裝置如圖1所示.

①平衡摩擦力后,若要使小車所受的合力近似等于砂桶和砂的總重力,則小車質(zhì)量M與砂桶和砂總質(zhì)量m應滿足的關系是M>>m;
②如圖所示是某次實驗中得到的一條紙帶的一部分,A、B、C是前面三個相鄰的計數(shù)點,D、E、F是后面三個相鄰的計數(shù)點,相鄰計數(shù)點問的時間間廂為T,計數(shù)點間的距離如圖2所示,則打E點時小車的速度大小vE=$\frac{{s}_{5}-{s}_{3}}{2T}$(用題中的物理量符號表示)
③利用圖2紙帶中的物理量,選取B點到E點來探究恒力做功和小車動能變化之間的關系.計算得恒力做功W=mg(s4-s1),(用上述的物理量符號表示,重力加速度為g),動能的變化△Ek=$\frac{1}{2}$MvE2-$\frac{1}{2}$MVE2,若W≈△Ek則表明小車運動過程中恒力做功等于動能變化.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

18.如圖所示,兩根足夠長且平行的光滑金屬導軌與水平面成53°夾角固定放置,導軌間連接一阻值為6Ω的電阻R,導軌電阻忽略不計.在兩平行虛線m、n間有一與導軌所在平面垂直、磁感應強度為B的勻強磁場.導體棒a的質(zhì)量為ma=0.4kg,電阻Ra=3Ω;導體棒b的質(zhì)量為mb=0.1kg,電阻Rb=6Ω;它們分別垂直導軌放置并始終與導軌接觸良好.a(chǎn)、b從開始相距L0=0.5m處同時由靜止開始釋放,運動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域,當b剛穿出磁場時,a正好進入磁場(g取10m/s2,不計a、b之間電流的相互作用).求:
(1)在穿越磁場的過程中,a、b兩導體棒勻速運動的速度大小之比
(2)磁場區(qū)域沿導軌方向的寬度d
(3)在整個過程中,產(chǎn)生的總焦耳熱.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.如圖甲所示,一根水平張緊的彈性長繩上有等間距離的M、N、O、P、Q等5個質(zhì)點,相鄰兩質(zhì)點間距離為1m,t=0時質(zhì)點從平衡位置開始砸豎直平面內(nèi)做簡諧運動,并長繩分別向左、向右傳播的簡諧橫波.當0質(zhì)點第一次回到平衡位置時Q質(zhì)點剛開始振動,Q質(zhì)點振動圖象如圖乙所示,則( 。
A.0質(zhì)點開始振動方向沿y軸負方向
B.N、P兩質(zhì)點振動方向始終相反
C.該波的波速為1m/s
D.當M質(zhì)點第一次達到負向最大位移時,0質(zhì)點經(jīng)過的路程為25cm

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