Question

18．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置探究碰撞中的動(dòng)量守恒規(guī)律：每次讓小球m₁壓縮彈簧到同一位置，開(kāi)始幾次不放置m₂（含其支架），釋放m₁，記錄其落點(diǎn)的位置P，后幾次放置m₂，分別記錄m₁、m₂落點(diǎn)的平均位置M和N：
（1）實(shí)驗(yàn)中m₁和m₂大小關(guān)系是：m₁大于m₂（填“大于”，“小于”或“等于”）
（2）下面是本實(shí)驗(yàn)部分測(cè)量?jī)x器或工具，需要的是BC
A．秒表   B．天平    C．刻度尺    D．彈簧秤
（3）下列測(cè)定入射小球和被碰小球在碰撞前后速度的方法或原理正確的是C
A．用秒表測(cè)出時(shí)間t，有刻度尺測(cè)出位移s，用v=$\frac{s}{t}$求出速度
B．測(cè)出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)間距離s₁、s₂，用v=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$求出速度
C．用小球離開(kāi)桌面后的水平射程x來(lái)代替速度
D．測(cè)出小球下落高度h，用v=$\sqrt{2gh}$求出速度
（4）若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，滿足關(guān)系式m₁$\overline{{O}_{1}P}$=m₁$\overline{{O}_{1}M}$+m₂$\overline{{O}_{2}N}$，則碰撞中動(dòng)量守恒．
（5）某次實(shí)驗(yàn)中得出的落點(diǎn)情況如圖乙所示．假設(shè)碰撞過(guò)程中運(yùn)量守恒，則入射小球質(zhì)量m₁和被碰小球質(zhì)量m₂之比為4：1

Answer 1

分析 （1）為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球質(zhì)量應(yīng)大于被碰球質(zhì)量．
（2、3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析答題．
（4、5）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式．代入數(shù)據(jù)則可求得質(zhì)量的比值．

解答 解：（1）入射小球1與被碰小球2直徑相同，為防止兩球碰撞后入射球反彈，入射球質(zhì)量應(yīng)大于被碰球質(zhì)量，即：m₁ 大于m₂．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，本實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量長(zhǎng)度和質(zhì)量；故需要天平和刻度尺；由于兩球離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由于拋出點(diǎn)的高度相同，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故不需要測(cè)量時(shí)間；故選：BC；
（3）兩球離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由于拋出點(diǎn)的高度相同，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替初速度，故選：C
（4）由于兩球從同一高度開(kāi)始下落，且下落到同一水平面上，故兩球下落的時(shí)間相同．
根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得在水平方向有：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，
故：m₁v₀t=m₁v₁t+m₂v₂t，
即為：m₁$\overline{{O}_{1}P}$=m₁$\overline{{O}_{1}M}$+m₂$\overline{{O}_{2}N}$
（5）果兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則：m₁$\overline{{O}_{1}P}$=m₁$\overline{{O}_{1}M}$+m₂$\overline{{O}_{2}N}$代入數(shù)據(jù)求得：m₁：m₂=4：1；
故答案為：（1）大于；（2）BC；（3）C；（4）m₂$\overline{{O}_{2}N}$；（5）4：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律的驗(yàn)證；注意本實(shí)驗(yàn)是運(yùn)用等效思維方法，平拋時(shí)間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗(yàn)證的方程變成容易驗(yàn)證．