Question

9．如圖，A、B兩點(diǎn)各放一電荷量均為Q的等量異種電荷，有一豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿在兩電荷連線的垂直平分線上，a、b、c是桿上的三點(diǎn)，且ab=bc=l，b、c關(guān)于兩電荷連線對(duì)稱．質(zhì)量為m、帶正電荷q的小環(huán)套在細(xì)桿上，自a點(diǎn)由靜止釋放，則小環(huán)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小環(huán)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)和c點(diǎn)時(shí)速度之比為$1：\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于平分線，光滑絕緣細(xì)桿a、b、c三點(diǎn)，帶正電荷q的小環(huán)套在細(xì)桿上，自a點(diǎn)由靜止釋放，雖然受到電場(chǎng)力，但由于光滑所以不受摩擦力，所以小環(huán)在豎直方向只受到重力作用的自由落體運(yùn)動(dòng)．

解答 解：圖中ac是一條等勢(shì)線，小環(huán)下落過程中電場(chǎng)力不做功，而在豎直方向小環(huán)只受到重力作用，故小環(huán)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系可得：v_b=$\sqrt{2gl}$，由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系可得：v_c=$\sqrt{2g•2l}$=2$\sqrt{gl}$，
因此小環(huán)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)和c點(diǎn)時(shí)速度之比為 $1：\sqrt{2}$．
故答案為：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)； $1：\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 考查等量異種電荷電場(chǎng)線的分布、自由落體的特點(diǎn)、根據(jù)受力去分析運(yùn)動(dòng)，同時(shí)由于桿的限制，導(dǎo)致電場(chǎng)力不做功，只有重力做功．