Question

8．如圖所示，一質(zhì)量m=2kg的小物體，與臺階邊緣O點(diǎn)的距離s=5.6m，臺階右側(cè)固定了一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為圓心的1/4圓弧擋板，圓弧半徑R=3m，現(xiàn)用F=18N的水平恒力拉動小物塊，一段時(shí)間后撤去拉力，小物塊最終水平拋出并擊中擋板上的P點(diǎn)．已知OP與水平方向夾角為37°，物塊與水平臺階表面的動摩擦因數(shù)μ=0.5（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）物塊離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小
（2）拉力F作用的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）小物塊做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動的規(guī)律可求得初速度；
（2）先根據(jù)動能定理列式求得加速運(yùn)動位移，然后由牛頓第二定律求得加速度，再結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式可求得加速時(shí)間．

解答 解：（1）小物塊從O到P做平拋運(yùn)動，
水平方向有：Rcos37°=v₀t
豎直方向：Rsin37°=$\frac{1}{2}$gt²；
解得：v₀=$\frac{Rcos37°}{\sqrt{\frac{2Rsin37°}{g}}}$=$\frac{3×0.8}{\sqrt{\frac{2×3×0.6}{10}}}$=4m/s；
（2）對平拋前過程，由動能定理可得：
Fx-μmgS=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-0
解得：x=4m；
由牛頓第二定律得：F-μmg=ma
代入數(shù)據(jù)得：a=4m/s²；
根據(jù)位移公式，有：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×4}{4}}$=$\sqrt{2}$s
答：（1）物塊離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小為4m/s；
（2）拉力F作用的時(shí)間約為s．

點(diǎn)評 本題綜合考查了動能定理、牛頓運(yùn)動定律及平拋運(yùn)動，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，只要認(rèn)真分析題意，找出各段中所對應(yīng)的物理規(guī)律即可順利求解．