Question

3．在做測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的實(shí)驗(yàn)時(shí)，提供的器材是：待測(cè)電源一個(gè)，內(nèi)阻為R_V的電壓表一個(gè)（量程大于電源的電動(dòng)勢(shì)），電阻箱一個(gè)，開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干．
為了測(cè)量得更加準(zhǔn)確，多次改變電阻箱的電阻R，讀出電壓表的相應(yīng)示數(shù)U，以$\frac{1}{U}$為縱坐標(biāo)，畫出$\frac{1}{U}$與R的關(guān)系圖象（該圖象為一直線）如圖所示．由圖象可得到直線在縱軸上的截距為m，直線的斜率為k，試根據(jù)以上信息
①畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．
②寫出E、r的表達(dá)式，E=$\frac{1}{{k{R_v}}}$，r=$\frac{m}{k}-{R_v}$．

Answer 1

分析 采用伏阻法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻，電阻箱與電源串聯(lián)接入電路，電壓表測(cè)路端電壓，據(jù)此作出實(shí)驗(yàn)電路圖．
由閉合電路的歐姆定律求出$\frac{1}{U}$-R表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出電源電動(dòng)勢(shì)與電源內(nèi)阻．

解答 解：：（1）本實(shí)驗(yàn)采用伏阻法進(jìn)行測(cè)量；伏阻法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．

（2）電壓表的電阻為R_V，閉合開關(guān)，設(shè)電路電流為I，
閉合電路歐姆定律得：E=U+I（r+R）=U+$\frac{U}{{R}_{V}}$（r+R），
解得：$\frac{1}{U}$=$\frac{R}{E{R}_{V}}$+$\frac{r}{E{R}_{V}}$+$\frac{1}{E}$；
可見$\frac{1}{U}$是R的一次函數(shù)，k=$\frac{1}{E{R}_{V}}$，m=$\frac{r}{E{R}_{V}}$+$\frac{1}{E}$，
解得：E=$\frac{1}{k{R}_{V}}$，r=$\frac{m-k{R}_{V}}{k}$；
故答案為：（1）電路圖如圖所示；（2）$\frac{1}{{k{R_v}}}$       $\frac{m}{k}-{R_v}$

點(diǎn)評(píng) 測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)為重點(diǎn)考查內(nèi)容；要掌握測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的三種實(shí)驗(yàn)方案的原理、實(shí)驗(yàn)電路、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理等問題．