Question

某同學(xué)做拍打籃球的游戲，要控制籃球，使其重心在距地面高度為h=0.9m的范圍內(nèi)做豎直方向上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，如圖所示．每次要在最高點(diǎn)時(shí)用手開(kāi)始擊打籃球，手與球作用一段距離后分開(kāi)，球落地反彈．已知球反彈的速度v₂的大小是落地速度v₁大小的4/5，反彈后恰好達(dá)到最高點(diǎn)，球與地面的作用時(shí)間為t=0.1s，籃球的質(zhì)量m=0.5kg，半徑為R=0.1m，若地面對(duì)球的作用力可視為恒力，籃球與地面碰撞時(shí)認(rèn)為重心不變，忽略空氣阻力和籃球的轉(zhuǎn)動(dòng)．求
（1）球反彈的速度v₂．
（2）地面對(duì)球的作用力F（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）對(duì)于球從反彈到最高點(diǎn)過(guò)程由動(dòng)能定理可解得球反彈的速度大小；
（2）對(duì)于籃球和地面接觸過(guò)程中，由牛頓第二定律可解得地面對(duì)球的彈力；

解答：解：（1）從球反彈后至達(dá)最高點(diǎn)，此過(guò)程由0-v₂²=-2g（h₁-R），
可得：v2=

2g(h-R)

=

2×10(0.9-0.1)

m/s=4m/s
（2）設(shè)球與地面接觸時(shí)的平均力為F，
由題知：v1=

5

4

v2=

5

4

×4m/s=5m/s
由動(dòng)量定理得：（F-mg）t=mv₂-mv₁
代入數(shù)據(jù)解得：F=ma+mg=50N
答：（1）球反彈的速度為4m/s；
（2）地面對(duì)球的作用力為50N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，同時(shí)有動(dòng)量定理與動(dòng)能定理．但動(dòng)量定理要注意方向性，動(dòng)能定理則要關(guān)注功的正負(fù)及過(guò)程的選�。�