Question

13．如圖所示，長為L=8m，質(zhì)量M=6kg的長木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，質(zhì)量為m=2kg的物塊，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，開始時(shí)物塊與木板都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)物塊施加F=10N，方向水平向右的恒定拉力，求：（g=10m/s²）
（1）小物塊的加速度；
（2）物塊從木板左端運(yùn)動(dòng)到右端經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）對(duì)物塊由牛頓第二定律求解加速度大��；
（2）對(duì)木板由牛頓第二定律求解加速度大小，再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)小物塊的加速度為a₁，對(duì)物塊由牛頓第二定律有：
F-μmg=ma₁，
解得：${a}_{1}=\frac{F}{m}-μg=（\frac{10}{2}-0.3×10）m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$；
（2）設(shè)木板的加速度為a₂，對(duì)木板由牛頓第二定律得：μmg=Ma₂，
解得：${a}_{2}=\frac{μmg}{M}=\frac{0.3×2×10}{6}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
設(shè)物塊從木板左端運(yùn)動(dòng)到右端經(jīng)歷的時(shí)間為t，則有：
木塊的位移：s₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，
木板的位移：s₂=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$，
又有：L=s₁-s₂，
代入數(shù)據(jù)得：t=4s．
答：（1）小物塊的加速度為2m/s²；
（2）物塊從木板左端運(yùn)動(dòng)到右端經(jīng)歷的時(shí)間為4s．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)的計(jì)算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進(jìn)行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．