Question

3．如圖所示，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌電阻不計．當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度為B時，將導(dǎo)體沿導(dǎo)軌由位置1以速度v勻速拉至位置2，導(dǎo)體棒所受安培力為F，通過電阻R的電荷量為q，R兩端電壓為U，R產(chǎn)生的熱量為Q；當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度增大為原來的2倍時，仍將導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌由位置1以速度v勻速拉至位置2，下列說法正確的是（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒所受安培力仍為F
• B． 通過電阻R的電荷量變?yōu)?q
• C． 電阻R兩端的電壓變?yōu)?U
• D． 電阻R產(chǎn)生的熱量變?yōu)?Q

Answer 1

分析 設(shè)金屬棒的電阻為r，推導(dǎo)出安培力、通過電阻R的電荷量、電阻R兩端的電壓、電阻R產(chǎn)生的熱量與磁感應(yīng)強度B 的關(guān)系式，然后進(jìn)行分析．

解答 解：A、設(shè)金屬棒的電阻為r，當(dāng)磁感應(yīng)強度為B時，勻速運動時安培力大小為F_A=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，所以僅將磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼?倍，安培力變?yōu)樵瓉淼?倍，故A錯誤；
B、設(shè)金屬棒的位移為x，根據(jù)電荷量的計算公式可得q=It=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLx}{R+r}$，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度增大為原來的2倍時，通過電阻R的電荷量變?yōu)?q，故B正確；
C、根據(jù)E=BLv可知，導(dǎo)軌電阻不計時，電阻R兩端的電壓U=$\frac{R}{R+r}•BLv$，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度增大為原來的2倍時，電阻R兩端的電壓變?yōu)?U故C正確；
D、此過程產(chǎn)生的總熱量為Q_總=I²（R+r）t=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R+r}•t$，所以電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q=$\frac{R}{R+r}{Q}_{總}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}xvR}{（R+r）^{2}}$，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度增大為原來的2倍時，電阻R產(chǎn)生的熱量變?yōu)?Q，故D錯誤．
故選：BC．

點評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．