Question

【題目】如圖所示，輕彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住質量為m＝1kg的小球，現(xiàn)在將小球與不可伸長的輕繩一端相連，彈簧被拉長到B處(在彈性限度內)，輕繩與豎直方向成θ＝45°角，此時小球處于靜止狀態(tài)，且剛好與水平面接觸但沒有壓力，剪斷輕繩后，小球向左最遠可以運動到A處，已知小球與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4，g＝10m/s2，以下說法中正確的是 ( )

A. 當剪斷輕繩的瞬間，小球的加速度大小為6m/s2

B. 當剪斷輕繩的瞬間，小球的加速度大小為10m/s2

C. 小球從B運動到O的過程，加速度逐漸減小，速度逐漸增大

D. 小球從B運動到O的過程，速度先增大后減小

Answer 1

【答案】AD

【解析】

先分析剪斷輕繩前彈簧的彈力和輕繩的拉力大小，再研究剪斷輕繩瞬間，抓住彈簧的彈力沒有變化，求解小球的合力，由牛頓第二定律求出小球的加速度和水平面對小球的支持力，結合受力分析，利用牛頓第二定律判斷出加速度的變化及速度的變化。

剪斷輕繩前小球受力情況，如圖所示，根據(jù)平衡條件得：

輕彈簧的彈力大小F=mg=10N，水平面對小球的支持力大小N=mg=10N，摩擦力大小為f=μmg=4N，根據(jù)牛頓第二定律得：加速度，方向向左，故A正確，B錯誤；從B到O得過程中，當彈簧的彈力等于摩擦力時，此時的加速度為零，在此位置右側，加速度減小，做加速運動，在此位置右側，加速度增大，做減速運動，故速度先增大后減小，故C錯誤，D正確。所以AD正確，BC錯誤。