【題目】如圖所示，半徑為R的的光滑圓弧軌道豎直放置，底端與光滑的水平軌道相接，質(zhì)量為m2的小球B靜止光滑水平軌道上，其左側(cè)連接了一輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m1的小球A自圓弧軌道的頂端由靜止釋放，重力加速度為g，試求：

（1）小球A撞擊輕質(zhì)彈簧的過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少？

（2）要使小球A與小球B能發(fā)生二次碰撞，m1與m2應(yīng)滿足什么關(guān)系？

【答案】（1）（2）

【解析】（1）設(shè)A球到達(dá)圓弧底端時(shí)的速度為v0，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

……① （1分）

當(dāng)A、B兩球速度相同時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)共同速度為v

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有： ……② （2分）

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： ……③ （2分）

聯(lián)立①②③解得： ……④ （1分）

（2）設(shè)A、B碰撞后的速度分別為v1和v2

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有： ……⑤ （1分）

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： ……⑥ （1分）

聯(lián)立⑤⑥解得：（2分）

要使A、B兩球能發(fā)生二次碰撞，必須滿足……⑨

則有： ……⑩ （2分）

解得： ……12 （2分）

或（不符合事實(shí)，舍去）

本題考查動(dòng)量守恒定律和功能關(guān)系，小球由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定律求得最低點(diǎn)速度，當(dāng)彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí)，兩球速度相同，在與彈簧作用過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，兩小球動(dòng)能的減小量轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能。列式求解

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)小球A、B在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，已知它們的質(zhì)量分別是m1＝4 kg，m2＝2 kg，A的速度v1＝3 m/s(設(shè)為正)，B的速度v2＝－3 m/s，則它們發(fā)生正碰后，其速度可能分別是(　 　)

A. 均為+1 m/s

B. ＋4 m/s和－5 m/s

C. ＋2 m/s和－1 m/s

D. －1 m/s和＋5 m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，單擺擺動(dòng)過(guò)程中的擺角小于5°．

（1）實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)測(cè)量出小球直徑為d．并用機(jī)械秒表測(cè)單擺完成多次全振動(dòng)的時(shí)間如圖所示，則秒表示數(shù)為 ______ s．

（2）若在測(cè)量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為0，到第n次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t；在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí)，先用毫米刻度尺測(cè)得懸掛后的擺線長(zhǎng)（從懸點(diǎn)到擺球的最上端）為l，再用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑為d，用上述物理量的符號(hào)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g= ______ ．

（3）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L并測(cè)出相應(yīng)的周期T，以L為橫坐標(biāo)、T 2為縱坐標(biāo)，做出了T 2- L圖線如圖所示，求得該直線的斜率k．則重力加速度g= ______ ．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一物塊靜置于水平面上，現(xiàn)用一與水平方向成37°角的拉力F使物體開始運(yùn)動(dòng)，如圖a所示。其后一段時(shí)間內(nèi)拉力F隨時(shí)間變化和物體運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的圖像如圖b所示，已知物塊的質(zhì)量為0.9kg，g=10m/s2。根據(jù)圖像可求得，物體與地面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為 ， 0--1s內(nèi)拉力的大小為N。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在兩個(gè)質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根長(zhǎng)為L的輕桿連接，兩小球可繞穿過(guò)輕桿中心O的水平軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)讓輕桿處于水平位置后無(wú)初速釋放，重球b向下、輕球a向上產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿轉(zhuǎn)至豎直的過(guò)程中（ ）

A. b球的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加

B. a球的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能減少

C. a球和b球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D. 輕桿對(duì)A球做正功，對(duì)B球做負(fù)功，并且對(duì)兩球做功的絕對(duì)值相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的足夠長(zhǎng)的絕緣斜面上有一帶電滑塊，給滑塊初動(dòng)能100J使它從A點(diǎn)出發(fā)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，第一次運(yùn)動(dòng)到斜面上B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能減少了80J,重力勢(shì)能增加了50J，克服電場(chǎng)力做功20J,則滑塊再一次回到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個(gè)完全相同的小球A、B，在同一高度處以相同大小的初速度v0 分別水平拋出和豎直向上拋出，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 兩小球落地時(shí)的速度相同

B. 兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同

C. 從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功相同

D. 從開始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功的平均功率相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列過(guò)程中，主要通過(guò)做功方式改變物體內(nèi)能的是（ ）

A.濕衣服中的水蒸發(fā)B.水中的冰融化

C.池水在陽(yáng)光的照射下溫度升高D.錘子敲擊釘子后釘子變熱

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線A為電源a的路端電壓與電流的關(guān)系圖象；直線B為電源b的路端電壓與電流的關(guān)系圖象；直線C為一個(gè)電阻R的兩端電壓與電流的關(guān)系圖象．如果將這個(gè)電阻R分別接到a、b兩電源上，那么有 (　 )

A. R接到a電源上，電源的效率較高

B. R接到a電源上，電源的輸出功率較大，但電源效率較低

C. R接到b電源上，電源的輸出功率較大

D. R接到b電源上，電阻R的發(fā)熱功率和電源的效率都較高

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