Question

3．某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖1所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、細(xì)沙．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．其中滑塊質(zhì)量為M，沙和沙桶總質(zhì)量為m，則：

①你認(rèn)為還需要的實驗器材有刻度尺，天平．
②實驗時為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實驗條件是M＞＞m，實驗時首先要做的步驟是平衡摩擦．
③該小組實驗得到如圖2紙帶，在紙帶上選擇6個計數(shù)點A、B、C、D、E、F，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，B、C、D三點到A點的距離依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm．求得B點對應(yīng)的速度v_B=0.25m/s，若再求得E點對應(yīng)的速度為v_E，測出重物下落的高度為h_BE，則還應(yīng)計算mgh_BE與$\frac{1}{2}M（{v_E^2-v_B^2}）$大小是否相等（填字母表達(dá)式）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實驗原理，得到需要驗證的表達(dá)式，從而確定需要的器材．
②實驗要測量滑塊動能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的總質(zhì)量表示滑塊受到的拉力，對滑塊受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量等于摩擦力；同時重物加速下降，處于失重狀態(tài)，故拉力小于重力，可以根據(jù)牛頓第二定律列式求出拉力表達(dá)式分析討論在什么情況下合力與沙桶的總重力大小基本相等．
③做勻變速運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度；根據(jù)自由落體運動驗證動能定理，需要應(yīng)驗證重力勢能的減少量與動能增加量是否相等．

解答 解：①以小車為對象驗證“動能定理”，合外力做的功為：mgL，小車動能的變化量為：$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²，
需要驗證：mgL=$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$Mv₁²，
需要測量或計算的物理量為：m，M，L，v，所以還需要的儀器有：天平、刻度尺．
②設(shè)繩子上拉力為F，沙與砂桶的總質(zhì)量為m，小車總質(zhì)量為M，對小車由牛頓第二定律得：F=Ma    ①，
對砂桶和砂有：mg-F=ma   ②，
解得：F=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，
由此可知當(dāng)砂和砂桶的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車總質(zhì)量時，
砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，實驗前首先要平衡摩擦力．
③計數(shù)點間的時間間隔t=0.02×5=0.1s，v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2t}$=$\frac{0.05}{2×0.1}$=0.25m/s；
再求得E點對應(yīng)的速度為v_E，測出重物下落的高度為h_BE，則還應(yīng)計算mgh_BE與$\frac{1}{2}M（{v_E^2-v_B^2}）$ 大小是否相等．
故答案為：①刻度尺，天平；
②M＞＞m，平衡摩擦；
③0.25，mgh_BE，$\frac{1}{2}M（{v_E^2-v_B^2}）$．

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實驗器材、實驗步驟、所測數(shù)據(jù)等，會起到事半功倍的效果，掌握滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等的條件，是本題的重點．