Question

7．如圖所示，R為定值電阻，R_x為待測(cè)電阻，電壓U為定值，用一只電壓表分別測(cè)量R和R_x上的 電壓，示數(shù)分別為U₁和U₂，考慮電壓表的內(nèi)阻，則下列判斷正確的是（　　）

• A． U₁+U₂=U
• B． U₁+U₂＜U
• C． R_x=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}R$
• D． R_x＞$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}R$

Answer 1

分析 兩電阻串聯(lián)，通過(guò)它們的電流相等，根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律分析答題．

解答 解：電壓表測(cè)電阻兩端電壓時(shí)與待測(cè)電阻并聯(lián)，電壓表與電阻的并聯(lián)阻值小于待測(cè)電阻阻值，電壓表測(cè)量值小于電阻兩端電壓，兩電阻電壓的測(cè)量值之和小于電源電壓，即：U₁+U₂＜U，故A錯(cuò)誤，B正確；
電阻測(cè)量值：R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{{U-U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{R}}$=$\frac{（U-{U}_{1}）R}{{U}_{1}}$，由于電壓表的測(cè)量值偏小，U₁偏小，則R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{（U-{U}_{1}）R}{{U}_{1}}$=（$\frac{U}{{U}_{1}}$-1）R，電阻的測(cè)量值偏大R_x測(cè)量＞$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$R，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電壓表測(cè)量值與真實(shí)值間的關(guān)系，考查了電阻測(cè)量值誤差分析，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、由于串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律可以解題．