Question

（2012?長寧區(qū)二模）如圖所示為推行節(jié)水工程的轉(zhuǎn)動(dòng)噴水“龍頭”，“龍頭”距地面高為h，其噴灌半徑可達(dá)10h，每分鐘噴出水的質(zhì)量為m，所用的水從地下H深的井里抽取，設(shè)水以相同的速率噴出，水泵的效率為η，不計(jì)空氣阻力．則噴水龍頭噴出水的初速度為

5

2gh

；帶動(dòng)水泵的電動(dòng)機(jī)的輸出功率至少為

mg(H+26h)

60η

．

Answer 1

分析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識求出噴水龍頭噴出水的初速度，電動(dòng)機(jī)輸出的功，乘以水泵的效率等于水泵對水所做的功．

解答：解：根據(jù)h=

1

2

gt2
解得：t=

2h g

初速度v₀=

x

t

=

10h

2h g

=5

2gh

根據(jù)動(dòng)能定理得，W-mg（H+h）=

1

2

mv₀²．則W=mg（H+26h）．
根據(jù)能量守恒得，ηP=

W

t

，所以P=

mg(H+26h)

60η

所以帶動(dòng)水泵的電動(dòng)機(jī)的輸出功率至少為

mg(H+26h)

60η

故答案為：5

2gh

；

mg(H+26h)

60η

點(diǎn)評：本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，以及要熟練運(yùn)用動(dòng)能定理和能量守恒定律．