Question

8．一靜止的原子核A，自發(fā)發(fā)生反應(yīng)A→B+C，分裂成運(yùn)動(dòng)的新核B和C．已知原子核A、B、C的質(zhì)量分別為m₁，m₂，m₃，此反應(yīng)放出的核能全部轉(zhuǎn)化為新核B、C的動(dòng)能，真空中的光速為c，求：
（1）此反應(yīng)放出的核能△E；
（2）新核B的動(dòng)能E_kB．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程，結(jié)合質(zhì)量虧損求出反應(yīng)放出的核能；
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律，結(jié)合釋放后新核的動(dòng)量大小關(guān)系得出動(dòng)能的關(guān)系，結(jié)合能量守恒求出新核的動(dòng)能．

解答 解：（1）根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程得：△E=△mc²，
質(zhì)量虧損為：△m=（m₁-m₂-m₃）
則釋放的核能為：△E=（m₁-m₂-m₃）c²．
②根據(jù)動(dòng)量守恒定律知，初狀態(tài)總動(dòng)量為零，則末狀態(tài)兩個(gè)新核的動(dòng)量大小相等，方向相反，有：
m₂v₂=m₃v₃，
根據(jù)$△E=\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{B}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{1}{v}_{C}^{2}$可得：E_kB=$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{B}^{2}$=$\frac{{m}_{3}（{m}_{1}-{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}}{{m}_{2}+{m}_{3}}$．
答：（1）反應(yīng)放出的核能△E為（m₁-m₂-m₃）c²；
（2）新核B的動(dòng)能為$\frac{{m}_{3}（{m}_{1}-{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}}{{m}_{2}+{m}_{3}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了核能與愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律的綜合運(yùn)用，知道X分裂成運(yùn)動(dòng)的新核B和C的過(guò)程中，動(dòng)量守恒，能量守恒．