Question

15．航母甲板長(zhǎng)度有限，為使飛機(jī)安全降落，安裝了一種叫“攔阻索”的裝置．該裝置能夠在飛機(jī)降落時(shí)掛住非機(jī)的尾鉤，增加向后的阻力減小滑行距離．若甲板長(zhǎng)為160m，飛機(jī)降落滑行看成是勻減速運(yùn)動(dòng)，求：
（1）若航母靜止，飛機(jī)以80m/s的初速度從艦尾著艦后被甲板上的“攔阻索”鉤住，飛機(jī)要安全停在甲板上，其加速度至少是多少？
（2）若在不使用攔阻索的情況下，飛機(jī)以55m/s的初速度從艦尾著艦后被甲板上滑行，其加速度a₀=5m/s²，想讓飛機(jī)安全，航母勻速航行速度至少是多少？

Answer 1

分析 已知初末速度和位移，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出加速度的大�。�
根據(jù)速度位移公式，抓住飛機(jī)的位移等于甲板的長(zhǎng)度和航母的位移之和，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出航母的最小速度．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得，a=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2L}=\frac{0-6400}{2×160}m/{s}^{2}=-20m/{s}^{2}$，
（2）設(shè)航母勻速航行的速度至少為v，當(dāng)飛機(jī)速度減速到航母速度時(shí)恰好運(yùn)動(dòng)到甲板的末端．
在該過(guò)程中有：${{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}=2{a}_{0}（L+x）$，
航母的位移x=$vt=v•\frac{{v}_{0}-v}{{a}_{0}}$，
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得v=15m/s．
答：（1）飛機(jī)要安全停在甲板上，其加速度至少是-20m/s²；
（2）想讓飛機(jī)安全，航母勻速航行速度至少是15m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，注意在第二問(wèn)中，飛機(jī)的位移等于甲板的長(zhǎng)度和航母的位移之和．