Question

5．如圖在一個分布范圍足夠大的水平向右的勻強電場中，用長為L的絕緣輕質細絲線把一個帶電小球懸掛在O點，小球的質量為m，帶電量為q，現(xiàn)把小球用絕緣工具移動到B位置，使細絲線伸直且水平，無初速釋放小球，小球向左能夠到達的最遠位置為D，小球速度最大位置為A，小球在D、A兩位置時，細絲線與豎直方向的夾角分別為α、θ，且θ=30°．試求：
（1）勻強電場的場強E
（2）圖中α角的大�。�

Answer 1

分析 （1）小球速度最大位置為A，細絲線與豎直方向夾角為θ=30°，此時必有重力與電場力的合力與細線在一條線上，據(jù)此求解E．
（2）小球從B到D的過程，由動能定理列式求解圖中α角的大小

解答 解：（1）小球速度最大位置為A，細絲線與豎直方向夾角為θ=30°，此時必有重力與電場力的合力與細線在一條線上，故有：
qE=mgtanθ　　
整理得：E=$\frac{mgtan30°}{q}=\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$；
（2）小球從B到D的過程，由動能定理得：
  W_總=mgLcosα-qEL（1+sinα）=0
帶入數(shù)據(jù)得：α=30°（另一解舍去）　　
答：（1）勻強電場的場強為 （2）小球向左能夠到達的最遠位置為D，小球在D位置時，細絲線與豎直方向的夾角α=30°

點評 本題是力學知識與電場知識的綜合，關鍵是分析清楚小球的受力情況和做功情況，運用動能定理和牛頓第二定律求解．