Question

3．長為4.9m的豎直桿的下端距離一豎直隧道口上沿4.9m，若這隧道長也是4.9m，讓這根桿自由下落，桿能自由穿過隧道，g取9.8m/s²，則它通過隧道的時間為（　　）

• A． （$\sqrt{3}$-1）s
• B． $\sqrt{3}$s
• C． （$\sqrt{3}$+1）s
• D． （$\sqrt{2}$+1）s

Answer 1

分析 直桿通過隧道時間為直桿的下端到達(dá)隧道的上沿到直桿的上端離開隧道的下沿所用的時間．分別求出直桿自由釋放到直桿的下端到達(dá)隧道上沿的時間和直桿上端離開隧道的下沿的時間，兩時間之差即為通過隧道的時間．

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，直桿自由下落到下端運動到隧道上沿的時間t₁=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×4.9}{9.8}}s=1s$，
直桿自由下落到直桿的上端離開隧道下沿的時間t₂=$\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×4.9×3}{9.8}}s=\sqrt{3}s$
則直桿過隧道的時間t=t₂-t₁=（$\sqrt{3}-1$）s．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道直桿通過隧道的時間等于直桿自由釋放到直桿的下端到達(dá)隧道上沿的時間和直桿上端離開隧道的下沿的時間之差．