Question

4．一遙控玩具汽車在平直的軌道上由靜止開始做直線運動，運動過程中汽車牽引力的功率保持不變，其加速度a和速度的倒數(shù)的關系圖象如圖所示，若已知汽車的質量為1kg，運動2s后開始勻速運動，汽車所受阻力恒定，那么根據(jù)圖象數(shù)據(jù)可判斷下列說法正確的是（　　）

• A． 玩具汽車的功率為8W
• B． 玩具汽車所受阻力為4N
• C． 玩具汽車的最大速度為2m/s
• D． 玩具汽車勻速運動前通過的位移為3m

Answer 1

分析 由功率公式及牛頓第二定律可得出加速度和速度之間的關系，由圖象可得出阻力與質量的關系及功率和質量關系；則可求得功率阻力；再由動能定理可求得位移．

解答 解：因為P=Fv，
汽車的加速度a=$\frac{F-f}{m}$
聯(lián)立二式可得：
a=$\frac{P}{mv}$-$\frac{f}{m}$；
由圖象可知，$\frac{f}{m}$=2，
k=$\frac{P}{m}$=$\frac{0-2}{0.5}$=4
又因為汽車的質量為1kg，所以汽車所受到的阻力f=2N；
汽車牽引力的功率P=4W
汽車的最大速度v=$\frac{P}{f}$=$\frac{4}{2}$=2m/s；
設汽車勻速運動前通過的位移為x，由動能定理得：
$\frac{1}{2}$mv²-0=Pt-fx
解得：x=3m；
故選：CD．

點評 本題考查動能定理、功率公式的應用以及圖象的性質，要注意正確根據(jù)物理規(guī)律確定函數(shù)關系，再由圖象求解相關物理量．