Question

17．一個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以T為時(shí)間間隔，在第三個(gè)T時(shí)間內(nèi)位移是3m，第三個(gè)T時(shí)間末的瞬時(shí)速度為3m/s，則：
（1）物體的加速度是多大？
（2）第一個(gè)T時(shí)間末的瞬時(shí)速度是多大？
（3）時(shí)間間隔T是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式，聯(lián)立求出物體的加速度和相等的時(shí)間間隔，結(jié)合速度時(shí)間公式求出第一個(gè)T末的瞬時(shí)速度．

解答 解：（1、3）第三個(gè)T內(nèi)的位移為3m，有：$\frac{1}{2}a（3T）^{2}-\frac{1}{2}a（2T）^{2}=3m$，
第三個(gè)T末的速度為3m/s，有：a•3T=3m/s，
代入數(shù)據(jù)解得T=1.2s，a=$\frac{5}{6}m/{s}^{2}$．
（2）第一個(gè)T時(shí)間末的瞬時(shí)速度v=$aT=\frac{5}{6}×1.2m/s=1m/s$．
答：（1）物體的加速度是$\frac{5}{6}m/{s}^{2}$；
（2）第一個(gè)T時(shí)間末的瞬時(shí)速度是1m/s；
（3）時(shí)間間隔T是1.2s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式、速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．