Question

在光滑的水平面上，有兩個質(zhì)量均為m的滑塊A、B，兩滑塊上都帶有正電荷，已知B滑塊所帶電荷為Q，A滑塊所帶電量為KQ．初始時，滑塊A、B間的電勢能為W，且兩滑塊以相同大小的速度v₀向相同方向運動（B在A之前）．求經(jīng)足夠長的時間后，A、B兩滑塊速度的大小和方向．設(shè)兩電荷相距無窮遠時電勢能為零．

Answer 1

分析：據(jù)題，時間足夠長后可認為兩滑塊相距無限遠，系統(tǒng)的電勢能為零，兩球組成的系統(tǒng)遵守能量守恒和動量守恒，由兩大守恒定律列式求解．

解答：解：時間足夠長后可認為兩滑塊相距無限遠，系統(tǒng)的電勢能為零，設(shè)此時兩滑塊的速度分別為v_A、v_B．由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律得
2×

1

2

m

v

2 0

+W=

1

2

m

v

2 A

+

1

2

m

v

2 B

  ①． 
由動量守恒定律得       2mv₀=mv_A+mv_B②．
由①②得vB=v0±

W m

，因滑塊B在斥力作用下向前加速運動，
故有vB=v0+

W m

，v_B的方向與原來相同；
進而得vA=v0-

W m

若

W m

＜v₀． v_A的方向均與原來相同；
若

W m

＞v₀． v_A的方向均與原來相反；
若

W m

=v₀． v_A=0．
答：經(jīng)足夠長的時間后，A滑塊速度的大小和方向為：若

W m

＜v₀． v_A的方向均與原來相同；若

W m

＞v₀． v_A的方向均與原來相反；若

W m

=v₀． v_A=0．
B的速度大小為v₀+

W m

，方向與原來相同．

點評：解決該題關(guān)鍵要掌握系統(tǒng)動量守恒和能量守恒的應(yīng)用．要注意討論分析A的速度可能的方向