Question

7．甲、乙兩輛汽車沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，兩車在某一時(shí)刻剛好經(jīng)過同一位置，此時(shí)甲的速度為5m/s，乙的速度為10m/s，甲車的加速度大小恒為1.2m/s²．以此時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，它們的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，根據(jù)以上條件可知（　�。�

• A． 乙車做加速度先增大后減小的變加速運(yùn)動(dòng)
• B． 在前4 s的時(shí)間內(nèi)，甲車運(yùn)動(dòng)位移為29.6 m
• C． 在t=4 s時(shí)，甲車追上乙車
• D． 在t=10 s時(shí)，乙車又回到起始位置

Answer 1

分析 明確v-t圖象的性質(zhì)，根據(jù)圖象的坐標(biāo)明確速度，根據(jù)圖象的斜率求解加速度，再根據(jù)圖象與時(shí)間軸圍成的面積可求得位移．

解答 解：A、圖象的斜率表示物體的加速度，由圖可知，加速度先減小后增大，最后再減小，故A錯(cuò)誤；
B、在前4s的時(shí)間內(nèi)，甲車運(yùn)動(dòng)位移為x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t^2}$=5×4+$\frac{1}{2}×1.2×16$=29.6m；故B正確；
C、在t=4s時(shí)，兩車的速度相同，但經(jīng)達(dá)的位移不同，故兩車沒有相遇；故C錯(cuò)誤；
D、在10s前，乙車一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度一直沿正方向，故乙車沒有回到起始位置；故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住位移圖象的數(shù)學(xué)意義來理解其物理意義：注意圖象中點(diǎn)表示速度、斜率表示加速度、而圖象的面積表示位移．
對于勻變速直線運(yùn)動(dòng)來說，其速度隨時(shí)間變化的v-t圖線如圖所示，對于該圖線，應(yīng)把握如下三個(gè)要點(diǎn)：
（1）縱軸上的截距其物理意義是運(yùn)動(dòng)物體的初速度v₀；
（2）圖線的斜率其物理意義是運(yùn)動(dòng)物體的加速度a；斜率為正，表示加速度方向與所設(shè)正方向相同；斜率為負(fù)表示加速度方向與所設(shè)正方向相反；斜率不變，表示加速度不變；
（3）圖線下的“面積”表示是運(yùn)動(dòng)物體在相應(yīng)的時(shí)間內(nèi)所發(fā)生的位移s，t軸上面的位移為正值，t軸下面的位移為負(fù)值．