Question

14．質(zhì)量為m速度為v的A球跟質(zhì)量為3m的靜止在光滑水平面上的B球發(fā)生正碰，碰撞是彈性的．求碰撞后A、B球的速度？

Answer 1

分析 兩球發(fā)生彈性正碰，碰撞過程動量守恒、機(jī)械能守恒，由動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出碰撞后的速度．

解答 解：取A球的速度方向?yàn)檎�方向，設(shè)碰撞后A球的速度為v₁，B球的速度為v₂．兩球碰撞過程動量守恒，由動量守恒定律得：
mv=mv₁+3mv₂ ，
兩球發(fā)生完全彈性碰撞，由機(jī)械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}×3m{{v}_{2}}^{2}$，
解得：${v}_{1}=-\frac{v}{2}$，${v}_{2}=\frac{v}{2}$．
答：碰撞后，A球速度為$-\frac{v}{2}$，B球的速度為$\frac{v}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了求球的速度，分析清楚球的運(yùn)動過程，應(yīng)用動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律即可正確解題．