5.如圖所示,兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為θ,導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器,導(dǎo)軌處于方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場中,在導(dǎo)軌上放置一金屬棒,導(dǎo)軌及金屬棒的電阻不計.t=0時刻,金屬棒由靜止釋放,金屬棒沿導(dǎo)軌下滑,在下滑過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸,若用x、a、EK、EP分別表示,金屬棒下滑的位移大小、加速度大小、動能和重力勢能(以斜面底端所在水平面為零勢面),t表示時間,則下列圖象能正確描述這一運動過程的是( 。
A.B.C.D.

分析 根據(jù)I=$\frac{Q}{t}$、a=$\frac{△v}{△t}$及牛頓第二定律求出加速度與時間的關(guān)系,即可分析出金屬棒的運動情況.由力學(xué)規(guī)律分析動能和勢能的變化.

解答 解:AB、設(shè)金屬棒的速度大小為v時,經(jīng)歷的時間t時,通過金屬棒的電流為i,則
電容器的電壓 u=BLv
電容器的電荷量 Q=Cu=CBLv
設(shè)在時間間隔(t,t+△t )內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為△Q,按電流的定義有:i=$\frac{△Q}{△t}$,△Q也是平行板電容器極板在時間間隔(t,t+△t )內(nèi)增加的電荷量
按加速度的定義有:a=$\frac{△v}{△t}$,△v為金屬棒的速度變化量,
則得 i=CBL$\frac{△v}{△t}$=CBLa
由上式可得金屬棒受到的安培力方向沿導(dǎo)軌向上,大小為 F=BLi
金屬棒所受到的摩擦力方向沿導(dǎo)軌斜面向上,大小為:f=μN,式中,N是金屬棒對于導(dǎo)軌的正壓力的大小,
有 N=mgcosθ
金屬棒在時刻t的加速度方向沿斜面向下,
設(shè)其大小為a,根據(jù)牛頓第二定律有:mgsinθ-F-f=ma,
聯(lián)立上此式可得:a=$\frac{m(sinθ-μcosθ)g}{m+{B}^{2}{L}^{2}C}$
可知a不變,金屬棒做初速度為零的勻加速運動,t時刻金屬棒的位移為 x=$\frac{1}{2}$at2.可知A正確,B錯誤.
C、t時刻金屬棒的速度大小為 v=at,動能為 Ek=$\frac{1}{2}m{a}^{2}{t}^{2}$,t增大,Ek增大,故C錯誤.
D、t時刻金屬棒的重力勢能隨時間t的延長應(yīng)減小,故D錯誤.
故選:A.

點評 本題關(guān)鍵采用微元法分析金屬棒的加速度,切入點是加速度的定義式,再應(yīng)用牛頓第二定律、勻變速運動的速度公式、E=BLv即可正確解題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.在用單擺測重力加速度的實驗中
(1)為了比較準(zhǔn)確地測量出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎,?yīng)選用下列所給器材中的哪些?將所選用的器材的字母填在題后的橫線上.
(A)長1m左右的細(xì)繩;   
(B)長30m左右的細(xì)繩;
(C)直徑2cm的鉛球;   
(D)直徑2cm的鐵球;
(E)秒表;         
(F)時鐘;
(G)最小刻度是厘米的直尺; 
(H)最小刻度是毫米的直尺.
所選擇的器材是ACEH.
(2)實驗時擺線偏離豎直線的要求是擺線與豎直方向的夾角不超過(或小于)5°擺角較小,理由是因為只有在擺角不超過(或小于)5°的情況下,單擺的周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$才成立.
(3)某同學(xué)測出不同擺長時對應(yīng)的周期T,作出T2-L圖線,如圖所示,再利用圖線上任兩點A、B的坐標(biāo)(x1,y1)、(x2,y2),可求得g=$4{π}^{2}\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{y}_{2}-{y}_{1}}$.若該同學(xué)測擺長時漏加了小球半徑,而其它測量、計算均無誤,也不考慮實驗誤差,則用上述方法算得的g值和真實值相比是不變的(選填“偏大”、“偏小”或“不變”).

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

16.如圖所示,在光滑的水平面上放置一質(zhì)量M=2kg、由兩種不同材料接成一體的薄板A,其右段長度l1=0.2m且表面光滑,左段長度l2=1.5m且表面粗糙,在A最右端放有可視為質(zhì)點的物塊B,其質(zhì)量m=1kg,B與A左段間動摩擦因數(shù)μ=0.4,開始時二者均靜止,現(xiàn)對A施加F=20N水平向右的恒力,求:(g取10m/s2
(1)B剛到達(dá)A的表面粗糙所經(jīng)歷的時間t1
(2)B從開始運動到剛脫離A時,B運動的位移xB

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.如圖所示,A、B兩物體所受重力均為G,疊放在傾角為θ的固定斜面上,B的上表面水平,兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài),則A和B之間、B與斜面之間的摩擦力大小分別為( 。
A.Gsinθ,GsinθB.0,GsinθC.0,2GsinθD.Gsinθ,2Gsinθ

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.放在水平地面上的一物塊處于靜止?fàn)顟B(tài),受到方向不變的水平推力F的作用,F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系如圖甲所示;物塊的運動速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示,6s后的速度圖象沒有畫出,9s后撤去外力F,g取10m/s2.求:
(1)物塊的質(zhì)量;
(2)第9s末的速度;
(3)若從第9s后物塊進(jìn)入到特殊材料制作的區(qū)域,其摩擦因數(shù)μ從零開始隨位移x大小線性增加,而μ=0.2x,則物塊9s后運動的位移是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.將一個可視為質(zhì)點的物體在t=0時刻以一定的初速度豎直上拋,并以拋出點為參考平面,物體在t1時刻上升至高為h處,在t2時刻回到高為h的位置,重力加速度為g,則高度h為( 。
A.$\frac{1}{8}$g(t2-t12B.$\frac{1}{2}$gt${\;}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$gt${\;}_{1}^{2}$
C.$\frac{1}{2}$gt12+$\frac{1}{2}$gt1t2D.缺少條件,無法計算

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.已知鐳的原子序數(shù)是88,原子核質(zhì)量數(shù)是226.試問:
①鐳核中有幾個質(zhì)子?幾個中子?
②鐳核所帶電荷量為多少?
③若鐳原子呈中性,它核外有幾個電子?
④是鐳的一種同位素,讓${\;}_{88}^{226}$Ra和${\;}_{88}^{228}$Ra以相同速度垂直射入磁應(yīng)強度為B的勻強磁場中,它們運動的軌道半徑之比是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中,得到一條紙帶如圖所示,A、B、C、D、E、F為相鄰的6個計數(shù)點,若相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為0.1s,則粗測小車的加速度為1.58m/s2,B點的瞬時速度為0.359m/s.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

15.在國際單位制中,焦耳是能量、功和熱量的單位.

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