Question

5．某研究性學習小組利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示．在氣墊導軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A、B，滑塊P上固定一寬度為d的遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計算機相連．滑塊在細線的牽引下向左加速運動，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時，通過計算機可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖象．

（1）實驗前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導軌上，輕推滑塊，當圖乙中的△t₁=△t₂（填“＞”“=”或“＜”）時，說明氣墊導軌已經(jīng)水平．
（2）滑塊P用細線跨過氣墊導軌左端的定滑輪與鉤碼Q相連，鉤碼Q的質(zhì)量為m．將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計算機得到的圖象如圖乙所示，若△t₁、△t₂、d和重力加速度g已知，要驗證滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機械能是否守恒，還應測出滑塊的質(zhì)量M和兩光電門的間距L（寫出物理量的名稱及符號）．
（3）若上述物理量間滿足關(guān)系式$mgL=\frac{1}{2}（m+M）（\fracoxua82k{△{t}_{2}}）^{2}-$$\frac{1}{2}（m+M）（\fracgzzxt6o{△{t}_{1}}）^{2}$，則表明在上述過程中，滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機械能守恒．

Answer 1

分析 氣墊導軌水平時，滑塊做勻速直線運動時，通過光電門的時間相等．根據(jù)實驗的原理得出所需驗證的表達式，從而確定需要測量的物理量．

解答 解：（1）氣墊導軌水平，則滑塊不受外力作用做勻速直線運動，通過光電門的時間相等．
（2、3）要利用此裝置驗證機械能守恒定律，則要計算重力勢能的變化量和動能的變化量，即
mgL=$\frac{1}{2}（m+M）{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（m+M）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（m+M）（\fracbws513i{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（m+M）（\frackdbhxvt{△{t}_{1}}）^{2}$，
可知還需測出滑塊的質(zhì)量M，兩光電門的間距L．
故答案為：（1）=，（2）滑塊的質(zhì)量M，兩光電門的間距L．
（3）$mgL=\frac{1}{2}（m+M）（\fracgh5bjhy{△{t}_{2}}）^{2}-$$\frac{1}{2}（m+M）（\frac8ktbrx0{△{t}_{1}}）^{2}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，注意研究的對象是系統(tǒng)，知道極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，難度不大．