Question

5．某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個(gè)光電傳感器A、B，滑塊P上固定一寬度為d的遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會(huì)輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計(jì)算機(jī)相連．滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動(dòng)，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時(shí)，通過計(jì)算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時(shí)間t變化的圖象．

（1）實(shí)驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的△t₁=△t₂（填“＞”“=”或“＜”）時(shí)，說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）滑塊P用細(xì)線跨過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與鉤碼Q相連，鉤碼Q的質(zhì)量為m．將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計(jì)算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，若△t₁、△t₂、d和重力加速度g已知，要驗(yàn)證滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，還應(yīng)測(cè)出滑塊的質(zhì)量M和兩光電門的間距L（寫出物理量的名稱及符號(hào)）．
（3）若上述物理量間滿足關(guān)系式$mgL=\frac{1}{2}（m+M）（\frac3piashk{△{t}_{2}}）^{2}-$$\frac{1}{2}（m+M）（\frac8thab4j{△{t}_{1}}）^{2}$，則表明在上述過程中，滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 氣墊導(dǎo)軌水平時(shí)，滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過光電門的時(shí)間相等．根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理得出所需驗(yàn)證的表達(dá)式，從而確定需要測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）氣墊導(dǎo)軌水平，則滑塊不受外力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過光電門的時(shí)間相等．
（2、3）要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，則要計(jì)算重力勢(shì)能的變化量和動(dòng)能的變化量，即
mgL=$\frac{1}{2}（m+M）{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（m+M）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（m+M）（\fraczrexbth{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（m+M）（\fracc1azmda{△{t}_{1}}）^{2}$，
可知還需測(cè)出滑塊的質(zhì)量M，兩光電門的間距L．
故答案為：（1）=，（2）滑塊的質(zhì)量M，兩光電門的間距L．
（3）$mgL=\frac{1}{2}（m+M）（\fracdnm2pql{△{t}_{2}}）^{2}-$$\frac{1}{2}（m+M）（\frach2bg4wo{△{t}_{1}}）^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，注意研究的對(duì)象是系統(tǒng)，知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度，難度不大．