Question

9．一個(gè)連同裝備總質(zhì)量M=100kg的宇航員，脫離飛船進(jìn)行太空行走后，在與飛船相距d=45m的位置與飛船保持相對靜止．所帶氧氣筒中還剩有m₀=0.5kg氧氣，氧氣除了供他呼吸外，還需向與飛船相反方向噴出一部分氧氣以獲得使他回到飛船反沖速度v′，為此氧氣筒上有可使氧氣以v=50m/s速度噴嘴．按照物理原理：如果一次性噴出氧氣質(zhì)量為m，噴氣速度為v，則其獲得反沖速度v′=$\frac{mv}{M}$，已知耗氧率為R=2.5×10^-4kg/s（即每秒鐘呼吸消耗氧氣量）．則為保證他安全返回飛船，一次性噴出氧氣質(zhì)量m可能為（　�。�

• A． 0.10kg
• B． 0.25kg
• C． 0.35kg
• D． 0.65kg

Answer 1

分析 一次性噴出的氧氣質(zhì)量為m，根據(jù)題意得出宇航員及裝備獲得反沖速度，再根據(jù)速度公式求出宇航員返回飛船的時(shí)間，得出此段時(shí)間內(nèi)宇航員消耗的氧氣和一次性噴出的氧氣質(zhì)量以及總氧氣質(zhì)量之間的關(guān)系，聯(lián)立方程進(jìn)行求解，最終得出一次性噴出氧氣質(zhì)量的范圍．

解答 解：已知M=100kg，d=45m，m₀=0.5kg，v=50m/s，R=2.5×10^-4kg/s，
設(shè)噴出氧氣的質(zhì)量為m，返回的時(shí)間為t，則返回速度$v′=\frac{mv}{M}=\frac{m×50}{100}=0.5m$，
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$t=\frac8bdj0vl{v′}=\frac{45}{0.5m}=\frac{90}{m}$  ①
宇航員耗氧：Rt=m₀-m，即2.5×10^-4×t=0.5-m，
t=$4000×（0.5-m）=\frac{90}{m}$，即400m²-200m+9=0，
解得m₁=0.05kg，m₂=0.45kg，
所以0.05kg＜m＜0.45kg．故A、B、C正確，D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評 本題考查了速度公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵能從題干中得出和理解有用的信息，如“宇航員及裝備獲得反沖速度v′=$\frac{mv}{M}$”和“宇航員的耗氧率”，這是一個(gè)初中問題，如果設(shè)置成高中問題，獲得的反沖速度可以讓學(xué)生自己求解．