Question

3．圖（a）是一列機(jī)械波在零時(shí)刻的波形，圖（b）是這列機(jī)械波上P點(diǎn)的振動(dòng)圖象，P點(diǎn)坐標(biāo)2.0m＜x_P＜2.5m，Q點(diǎn)坐標(biāo)x_Q=0.5m，下列說法正確的是（　�。�

• A． 這列機(jī)械波的波速一定是1m/s
• B． 這列機(jī)械波一定是沿x軸正方向傳播
• C． P點(diǎn)一定先于Q點(diǎn)回到平衡位置
• D． 經(jīng)過△t=1s，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程一定為4cm
• E． P點(diǎn)的坐標(biāo)一定是x_P=2.25m

Answer 1

分析 根據(jù)波動(dòng)圖象得出波長，根據(jù)振動(dòng)圖象得出周期，再通過波長和周期求出波速．根據(jù)t=0時(shí)刻P點(diǎn)的振動(dòng)方向，判斷波的傳播方向．由P和Q的振動(dòng)方向分析它們回到平衡位置的先后．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系求質(zhì)點(diǎn)P在1s內(nèi)通過的路程．運(yùn)用波形的平移法求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

解答 解：A、由波動(dòng)圖象a知，波長λ=2m，由振動(dòng)圖象b知，振動(dòng)的周期 T=2s，則波速v=$\frac{λ}{T}$=1m/s，故A正確．
B、由圖b知，t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正向上振動(dòng)，由上下坡法可知，這列機(jī)械波一定是沿x軸負(fù)方向傳播．故B錯(cuò)誤．
C、t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P正向上振動(dòng)，P點(diǎn)回到平衡位置的時(shí)間大于$\frac{T}{4}$，質(zhì)點(diǎn)Q回到平衡位置的時(shí)間等于$\frac{T}{4}$，所以P點(diǎn)一定后于Q點(diǎn)回到平衡位置．故C錯(cuò)誤．
D、因?yàn)椤鱰=1s=$\frac{T}{2}$，所以經(jīng)過△t=1s，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程一定為 P=2A=2×2cm=4cm，故D正確．
E、由圖b知，t=0.25s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波峰，在t=0.25s內(nèi)波傳播的距離為 x=vt=0.25m，所以根據(jù)波形的平移法可得：P點(diǎn)的坐標(biāo)一定是 x_P=2.5m-x=2.5m-0.25m=2.25m．故E正確．
故選：ADE

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠振動(dòng)圖象的斜率判斷質(zhì)點(diǎn)的速度方向，運(yùn)用上下坡法分析波的傳播方向，根據(jù)波形平移法研究質(zhì)點(diǎn)P的坐標(biāo)是常用的方法，要加強(qiáng)練習(xí)，提高分析振動(dòng)和波動(dòng)聯(lián)系的能力．