Question

【題目】如圖所示，一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與一電動勢為U的電源兩極相連，上極板中心有一小孔M（小孔對電場的影響可忽略不計）.小孔正上方d處的P點有一質量為m、電荷量為+q的粒子，該粒子從靜止開始下落，經過小孔M進入電容器，并恰好在下極板中心的小孔N處（小孔對電場的影響可忽略不計）返回。（忽略極板外電場的影響）。

(1)求粒子從P點到小孔N處的時間t；

(2)①若將下極板向上平移d/3，則從P點開始下落的相同粒子，粒子能否返回，若能返回請計算將在距上極板多遠處開始返回，若不能說明理由。

②若將上極板向上平移d/3，則從P點開始下落的相同粒子，粒子能否返回，若能返回請計算將在距上極板多遠處開始返回，若不能說明理由。

Answer 1

【答案】(1) (2) ①從距上極板處返回；②從距上極板處返回

【解析】

粒子先做自由落體運動，根據運動學公式求出自由落體運動的時間，對全過程利用動量定理和動能定理列式求出粒子從P點到小孔N處的時間；將下極板向上平移或將上極板向上平移時，根據動能定理，結合電勢差大小與d的關系，求出粒子返回時的位置，然后進行分析；

(1)設粒子自由落體運動的時間為t0

則有

解得：

由動量定理對全程列式得：

由動能定理對全程列式得：

解得：；

(2)①將下極板向上平移時，假設粒子能從極板間返回，且在極板間運動至距上極板x 處開始返回

由動能定理得：

解得：

假設正確，從距上極板處返回

②將上極板向上平移時，假設粒子能從極板間返回，且在極板間運動至距上極板y處開始返回

由動能定理得：

解得：

假設正確，從距上極板處返回