Question

5．一個(gè)電阻為R的長(zhǎng)方形線圈abcd沿著磁針?biāo)�指的南北方向平放在北半球的一個(gè)水平桌面上，ab=L₁，bc=L₂，如圖所示．現(xiàn)突然將線圈翻轉(zhuǎn)180⁰，使ab與dc互換位置，用沖擊電流計(jì)測(cè)得導(dǎo)線中流過(guò)的電量為Q₁．然后維持ad邊不動(dòng)，將線圈繞ad邊轉(zhuǎn)動(dòng)，使之突然豎直，這次測(cè)得導(dǎo)線中流過(guò)的電量為Q₂，試求該處地磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度的大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)地磁場(chǎng)的特征可知，在北半球的地磁場(chǎng)方向是向北向下的．根據(jù)Q=$N\frac{△Φ}{R}$，只要求出這個(gè)磁感強(qiáng)度的豎直分量B₁和水平分量B₂，就可以求出該處磁感強(qiáng)度B的大小．

解答 解：當(dāng)線圈翻個(gè)身時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量的變化量為△Φ₁=2B₁S，根據(jù)$Q=N\frac{△Φ}{R}$知，
所以  2B₁L₁L₂=RQ₁ 
當(dāng)線圈繞ad邊豎直站起來(lái)時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量的變化量為
△Φ₂=B₂L₁L₂-B₁L₁L₂，
所以△Φ₂=（B₂-B₁）L₁L₂=RQ₂，
由此可得：$B=\frac{\sqrt{2}R}{2{L}_{1}{L}_{2}}\sqrt{{{Q}_{1}}^{2}+2{Q}_{1}{Q}_{2}+2{{Q}_{2}}^{2}}$．
答：該處地磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度的大小為$\frac{\sqrt{2}R}{2{L}_{1}{L}_{2}}\sqrt{{{Q}_{1}}^{2}+2{Q}_{1}{Q}_{2}+2{{Q}_{2}}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律的基本運(yùn)用，知道Q=$N\frac{△Φ}{R}$，并能靈活運(yùn)用，難度不大．