Question

5．一個電阻為R的長方形線圈abcd沿著磁針所指的南北方向平放在北半球的一個水平桌面上，ab=L₁，bc=L₂，如圖所示．現(xiàn)突然將線圈翻轉180⁰，使ab與dc互換位置，用沖擊電流計測得導線中流過的電量為Q₁．然后維持ad邊不動，將線圈繞ad邊轉動，使之突然豎直，這次測得導線中流過的電量為Q₂，試求該處地磁場的磁感強度的大小．

Answer 1

分析 根據(jù)地磁場的特征可知，在北半球的地磁場方向是向北向下的．根據(jù)Q=$N\frac{△Φ}{R}$，只要求出這個磁感強度的豎直分量B₁和水平分量B₂，就可以求出該處磁感強度B的大�。�

解答 解：當線圈翻個身時，穿過線圈的磁通量的變化量為△Φ₁=2B₁S，根據(jù)$Q=N\frac{△Φ}{R}$知，
所以  2B₁L₁L₂=RQ₁ 
當線圈繞ad邊豎直站起來時，穿過線圈的磁通量的變化量為
△Φ₂=B₂L₁L₂-B₁L₁L₂，
所以△Φ₂=（B₂-B₁）L₁L₂=RQ₂，
由此可得：$B=\frac{\sqrt{2}R}{2{L}_{1}{L}_{2}}\sqrt{{{Q}_{1}}^{2}+2{Q}_{1}{Q}_{2}+2{{Q}_{2}}^{2}}$．
答：該處地磁場的磁感強度的大小為$\frac{\sqrt{2}R}{2{L}_{1}{L}_{2}}\sqrt{{{Q}_{1}}^{2}+2{Q}_{1}{Q}_{2}+2{{Q}_{2}}^{2}}$．

點評 本題考查了法拉第電磁感應定律的基本運用，知道Q=$N\frac{△Φ}{R}$，并能靈活運用，難度不大．