Question

5．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物塊接觸（未連接），彈簧水平且無形變．用水平力F緩慢推動物塊，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x₀后物塊靜止．撤去F后，物塊開始向左運動，運動的最大距離為4x₀．若物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 撤去F后，物塊做勻減速直線運動
• B． 撤去F后，物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒
• C． 撤去F后，物塊剛開始運動時的加速度大小為$\frac{k{x}_{0}}{m}$
• D． 物塊幵始向左運動到速度達到最大的過程中克服庠擦力做的功為μmg（x₀-$\frac{μmg}{k}$）

Answer 1

分析 撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力，滑動摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，可知加速度先減小后增大，物體先做變加速運動，再做變減速運動，最后物體離開彈簧后做勻減速運動；撤去F后，根據(jù)牛頓第二定律求解物體剛運動時的加速度大��；當彈簧的彈力與滑動摩擦力大小相等、方向相反時，速度最大，可求得此時彈簧的壓縮量，即可求解物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功．

解答 解：A、撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力，滑動摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于滑動摩擦力，后小于滑動摩擦力，則物體向左先做加速運動后做減速運動，隨著彈力的減小，合外力先減小后增大，則加速度先減小后增大，故物體先做變加速運動，再做變減速運動，最后物體離開彈簧后做勻減速運動；故A錯誤．
B、撤去F后，對于物塊和彈簧組成的系統(tǒng)，由于要克服摩擦力做功，所以系統(tǒng)的機械能不守恒，故B錯誤．
C、撤去F后，根據(jù)牛頓第二定律得物體剛運動時的加速度大小為：a=$\frac{k{x}_{0}-μmg}{m}$=$\frac{k{x}_{0}}{m}$-μg．故C錯誤．
D、由上分析可知，當彈簧的彈力與滑動摩擦力大小相等、方向相反時，速度最大，此時彈簧的壓縮量為 x=$\frac{μmg}{k}$，則物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為 W=μmg（x₀-x）=μmg（x₀-$\frac{μmg}{k}$），故D正確．
故選：D

點評 本題分析物體的受力情況和運動情況是解答的關(guān)鍵，要抓住加速度與合外力成正比，即可得到加速度是變化的．