如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，一小球從斜面軌道上靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。在圓形軌道的最高點(diǎn)放一個(gè)壓力傳感器，測(cè)得小球?qū)壍赖膲毫�，并通過計(jì)算機(jī)顯示出來，當(dāng)小球在斜面的下滑起始高度改變時(shí)，得到壓力與下滑起始高度的圖像如圖，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）小球的質(zhì)量和圓形軌道的半徑。
（2）試證明：小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最低點(diǎn)與最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力差與小球的下滑高度無關(guān)。
（1）0.1kg 0.5m （2）見解析
（1）設(shè)小球在斜面的下滑起始高度為h，軌道半徑為R，由機(jī)械能守恒定律；
mgh=2mgR+                                              (2分)
在最高點(diǎn)由牛頓第二定律得N+mg=                              (2分)
由以上兩式得N=                                      (2分)
由圖象得：截距-5mg="-5  " 得質(zhì)量m="0.1kg                "              (1分)
因?yàn)閳D線的斜率k= 得R="0.5m                            " (1分)
（2）證明：設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的速度分別為v1和v2，對(duì)軌道的壓力分別為N1、N2
最低點(diǎn)N1-mg=                                                    (1分)
最高點(diǎn)時(shí)N2+mg=                                             (1分)
在最高低到最高點(diǎn)的過程中由機(jī)械能守恒定律得   (2分)
由以上三式得N1-N2="6mg                                                 " (2分)
由結(jié)果可知，小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最低點(diǎn)與最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力差與小球的下滑高度無關(guān)。                              (1分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如題圖所示，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑R=0.30m。質(zhì)量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上，另一質(zhì)量M=0.60kg、速度V0=5.5m/s的小球B與小球A正碰。已知相碰后小球A經(jīng)過半圓的最高點(diǎn)c落到軌道上距b點(diǎn)為L="4" R處，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）碰撞結(jié)束時(shí)，小球A和B的速度大��；
（2）試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達(dá)c點(diǎn)？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

用如圖5－8甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。


小題1:實(shí)驗(yàn)小組A不慎將一條選擇好的紙帶的前面一部分損壞了，剩下的一部分紙帶上各點(diǎn)間的距離如圖5－9所示的數(shù)值，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的周期為T=0.02S,重力加速度g=10m/s2;重錘的質(zhì)量為m=1kg,已知S1=0.98cm,S2=1.42cm,S3="1.78cm," S4=2.18cm,重錘從B點(diǎn)到C點(diǎn)重力勢(shì)能變化量是                   J，動(dòng)能變化量是         J.  (結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 

 

 

小題2:若實(shí)驗(yàn)小組B在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢(shì)能總是大于重錘動(dòng)能的增加，其原因主要是因?yàn)樵谥劐N下落的過程中存在阻力作用，因此想到可以通過該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)阻力的大小. 根據(jù)已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣裙J(rèn)的較準(zhǔn)確的值為g，電源的頻率為f,用這些物理量求出了重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F＝___________（用字母g、m、f、 S1、 S2、S3、S4表示）.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,a、b兩物體質(zhì)量相等,b上連有一輕質(zhì)彈簧,且靜止在光滑的水平面上.當(dāng)a以速度v通過彈簧與b正碰,則(    )
A．當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí),a的動(dòng)能恰好為零
B．當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí),彈簧具有的彈性勢(shì)能等于物體a碰前動(dòng)能的一半
C．碰后a離開彈簧,a被彈回向左運(yùn)動(dòng),b向右運(yùn)動(dòng)
D．碰后a離開彈簧,a、b都以的速度向右運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，物體B的質(zhì)量是物體A的1/2，在不計(jì)摩擦阻力的情況下，A物自高H處由靜止開始下落，且B始終在同一水平面上，若以地面為零勢(shì)能面，當(dāng)A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí)，A距地面的高度是（       ）
A．H/5B．2H/5C．4H/5D．H/3

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一位參加達(dá)喀爾汽車?yán)惖倪x手駕車翻越了如圖所示的沙丘，A、B、C、D為車在翻越沙丘過程中經(jīng)過的四個(gè)點(diǎn)，車從坡的最高點(diǎn)B開始做平拋運(yùn)動(dòng)，無碰撞地落在右側(cè)直斜坡上的C點(diǎn)，然后運(yùn)動(dòng)到平地上的D點(diǎn)．當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，下列說法中正確的是（　�。�
A．A到B過程中，汽車應(yīng)該加速
B．B到C過程中，汽車的機(jī)械能不守恒
C．若已知斜坡的傾角和車在B點(diǎn)的速度，可求出BC間高度差
D．由斜坡進(jìn)入平地拐點(diǎn)處時(shí)，車處于失重狀態(tài)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質(zhì)量為m的物體從高h(yuǎn)處自由落下，不計(jì)空氣阻力．當(dāng)它下落到高度為
3
4
h處時(shí)，它的動(dòng)能大小等于（　�。�
A．mghB．
1
4
mgh		C．
1
2
mgh		D．
3
4
mgh

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量為m的小球從離桌面H高處由靜止落下，桌面離地面的高度為h．若以桌面為參考平面，則小球落地時(shí)的機(jī)械能為（　　）
A．mgHB．mghC．mg（H+h）D．mg（H-h）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6m/s的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體（物體可以視為質(zhì)點(diǎn)），從h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計(jì)其動(dòng)能損失．物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，g=10m/s2，則：
（1）物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端的速度大小？
（2）為使物體不掉下傳送帶，傳送帶左右兩端AB間的距離L至少為多少？
（3）物體在傳送帶上先向左運(yùn)動(dòng)后向右運(yùn)動(dòng)，最后沿斜面上滑所能達(dá)到的最大高度h′為多少？

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