Question

3．質(zhì)量m=3×10⁶kg的火車，在恒定的額定功率下，沿平直的軌道由靜止開始出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力f=6.4×10⁶N大小恒定，經(jīng)過t=10³后達(dá)到最大行駛速度v=20m/s，此時(shí)司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方S=4000m處的軌道旁有山體塌方，但立即緊急剎車，結(jié)果列車正好到達(dá)軌道毀壞處停下．試求：
（1）列車的額定功率P；
（2）列車從開始運(yùn)動(dòng)到停下所經(jīng)過的總路程．

Answer 1

分析 （1）列車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，此時(shí)牽引力等于阻力，求出牽引力，由P=Fv求列車的額定功率P；
（2）對(duì)整個(gè)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出列車的總路程．

解答 解：（1）列車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，此時(shí)牽引力等于阻力，則得列車的額定功率：
   P=Fv=fv=6.4×10⁶×20W=1.28×10⁸W
（2）對(duì)列車運(yùn)動(dòng)全過程，由動(dòng)能定理有：Pt-fs=0
代入數(shù)據(jù)可求得：
總路程 s=$\frac{Pt}{f}$=$\frac{1.28×1{0}^{8}×1{0}^{3}}{6.4×1{0}^{6}}$=2×10⁴m
答：
（1）列車的額定功率P是1.28×10⁸W；
（2）列車從開始運(yùn)動(dòng)到停下所經(jīng)過的總路程是2×10⁴m．

點(diǎn)評(píng) 本題要分析清列車的運(yùn)動(dòng)過程，知道勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，應(yīng)用動(dòng)能定理、平衡條件、功率公式P=Fv可解題．