Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的水平邊界相距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、水平向里。質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)為L的正方形線圈abcd，在磁場(chǎng)上方高h處由靜止釋放，已知cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度相等，不計(jì)空氣阻力，在線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中

A. 線圈產(chǎn)生的熱量為mgd

B. 若L=d，則所用時(shí)間為d

C. 若L>d，則線圈ab邊進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度為

D. 若L<d，則線圈的最小速度為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A、從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程，動(dòng)能變化為0，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線框產(chǎn)生的熱量，根據(jù)能量守恒可知進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中線圈產(chǎn)生的熱量，由于cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度相等，所以從cd邊剛穿出磁場(chǎng)到ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中線框產(chǎn)生的熱量與從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中線框產(chǎn)生的熱量相等，所以線圈從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程產(chǎn)生的熱量，故A錯(cuò)誤；

B、線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小，若L=d，線圈將勻速通過(guò)磁場(chǎng)，所用時(shí)間為，故B正確；

C、若L>d，cd邊在磁場(chǎng)過(guò)程中線圈勻速運(yùn)動(dòng)，cd邊離開(kāi)磁場(chǎng)到ab邊進(jìn)磁場(chǎng)過(guò)程中線圈做勻加速運(yùn)動(dòng)，線圈勻速運(yùn)動(dòng)則有，解得，所以線圈ab邊進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度大于，故C錯(cuò)誤；

D、若L<d，cd邊進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)要減速，全部進(jìn)入磁場(chǎng)將做加速運(yùn)動(dòng)，可知?jiǎng)側(cè)�部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度最小，設(shè)線圈的最小速度為vm，從線框剛完全進(jìn)入到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程，由動(dòng)能定理則有：，而，線圈的最小速度為，故D正確；

故選BD。