Question

8．如圖所示，在足夠長(zhǎng)光滑水平面上，質(zhì)量m=1kg的物塊放置在質(zhì)量為M=3kg的粗糙薄板右端．今使薄板和物塊以相同的初速度v=4m/s朝相反方向運(yùn)動(dòng)，薄板足夠長(zhǎng)，要求：
（1）當(dāng)薄板的速度為2.4m/s時(shí)，物塊的速度大小和方向；
（1）物塊和薄板的最終速度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）分析物體的運(yùn)動(dòng)情況：初態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量方向水平向左，兩個(gè)物體開(kāi)始均做勻減速運(yùn)動(dòng)，m的速度先減至零，之后，m向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，M繼續(xù)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后兩者一起向右勻速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出薄板的速度大小為2.4m/s時(shí)，物塊的速度；
（2）當(dāng)M和m具有相同速度時(shí)，由動(dòng)量守恒即可求出．

解答 解：①取向左為正向，當(dāng)薄板速度為v₁=2.4m/s時(shí)，由動(dòng)量守恒定律得：
（M-m）v=Mv₁+mv₂
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=0.8m/s，方向向左
②設(shè)停止相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，最終獲得共同速度v′，由動(dòng)量守恒定律得：
Mv-mv=（M+m）v′
代入數(shù)據(jù)解得：v′=2m/s，方向向左
答：（1）當(dāng)薄板的速度為2.4m/s時(shí)，物塊的速度大小為0.8m/s，方向向左；
（1）物塊和薄板的最終速度大小是2m/s，方向向左．

點(diǎn)評(píng) 該題考查應(yīng)用系統(tǒng)的動(dòng)量守恒定律分析物體運(yùn)動(dòng)情況的能力，這是分析物體運(yùn)動(dòng)情況的一種方法，用得較少，但要學(xué)會(huì)．