Question

8．如圖所示，在足夠長光滑水平面上，質量m=1kg的物塊放置在質量為M=3kg的粗糙薄板右端．今使薄板和物塊以相同的初速度v=4m/s朝相反方向運動，薄板足夠長，要求：
（1）當薄板的速度為2.4m/s時，物塊的速度大小和方向；
（1）物塊和薄板的最終速度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）分析物體的運動情況：初態(tài)時，系統(tǒng)的總動量方向水平向左，兩個物體開始均做勻減速運動，m的速度先減至零，之后，m向右做勻加速運動，M繼續(xù)向右做勻減速運動，最后兩者一起向右勻速運動．根據動量守恒定律求出薄板的速度大小為2.4m/s時，物塊的速度；
（2）當M和m具有相同速度時，由動量守恒即可求出．

解答 解：①取向左為正向，當薄板速度為v₁=2.4m/s時，由動量守恒定律得：
（M-m）v=Mv₁+mv₂
代入數據解得：v₂=0.8m/s，方向向左
②設停止相對運動時，最終獲得共同速度v′，由動量守恒定律得：
Mv-mv=（M+m）v′
代入數據解得：v′=2m/s，方向向左
答：（1）當薄板的速度為2.4m/s時，物塊的速度大小為0.8m/s，方向向左；
（1）物塊和薄板的最終速度大小是2m/s，方向向左．

點評 該題考查應用系統(tǒng)的動量守恒定律分析物體運動情況的能力，這是分析物體運動情況的一種方法，用得較少，但要學會．