Question

13．如圖所示，光滑水平面上放置質量分別為m、2m和3m的三個木塊，其中質量為m的木塊放在質量為2m的木塊上，質量為2m和3m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為F_T．現用水平拉力F拉質量為3m的木塊，使三個木塊以同一加速度運動，下列說法正確的是（　　）

• A． 質量為2 m的木塊受到四個力的作用
• B． 當F逐漸增大到F_T時，輕繩剛好被拉斷
• C． 當F逐漸增大到1.5F_T時，輕繩還不會被拉斷
• D． 輕繩剛要被拉斷時，質量為m和2 m的木塊間的摩擦力為$\frac{{F}_{T}}{3}$

Answer 1

分析 由題意，三個木塊以同一加速度做加速運動，采用隔離法分析2m可得出其受力的個數；再對整體分析可得出整體的加速度與力的關系；再以后面兩個物體為研究對象可得出拉力與加速度的關系，則可分析得出F與T的關系

解答 解：
A、質量為2m的木塊受到重力、質量為m的木塊的壓力、m對其向后的靜摩擦力、輕繩的拉力和地面的支持力五個力的作用，故A錯誤；
B、對三個木塊整體，由牛頓第二定律可得：a=$\frac{{F}_{T}}{6m}$；隔離后面的組合體，由牛頓第二定律可得：
   輕繩中拉力為 F′=3ma=$\frac{1}{2}$F_T．由此可知，當F逐漸增大到F_T時，輕繩中拉力等于$\frac{1}{2}$F_T＜F_T，即小于輕繩能承受的最大拉力為F_T，輕繩還沒有被拉斷．故B錯誤；
C、由上式得：當F逐漸增大到2F_T時，a=$\frac{2{F}_{T}}{6m}$=$\frac{{F}_{T}}{3m}$，輕繩中拉力F′=3ma=F_T，輕繩剛好被拉斷，故當F=1.5F_T時，還未被拉斷．故C正確；
D、輕繩剛要被拉斷時，輕繩的拉力剛好為F_T，后面兩個木塊的加速度a′=$\frac{{F}_{T}}{3m}$，對質量為m木塊研究，由牛頓第二定律得：摩擦力為 f=ma′=$\frac{{F}_{T}}{3}$，故D正確．
故選：CD．

點評 本題是連接體問題，關鍵在于研究對象的選擇，以及正確的受力分析，再由整體法與隔離法求解拉力之間的關系