【題目】某一空間飛行器從地面起飛時,發(fā)動機提供的動力方向與水平方向夾角α=60°,使飛行器恰好沿與水平方向成θ=30°角的直線斜向右上方勻加速飛行,經(jīng)時間后,將動力的方向沿逆時針旋轉(zhuǎn)60°同時適當(dāng)調(diào)節(jié)其大小,使飛行器依然可以沿原方向勻減速飛行,飛行器所受空氣阻力不計,求:
(1)t時刻飛行器的速率;
(2)整個過程中飛行器離地的最大高度.
【答案】
(1)
起飛時,飛行器受推力和重力,兩力的合力與水平方向成30°角斜向上,設(shè)動力為F,合力為Fb, 在△OFFb中,由幾何關(guān)系得Fb=mg
由牛頓第二定律得飛行器的加速度為a1=g 則時刻的速率:v=a1=g
(2)
推力方向逆時針旋轉(zhuǎn)60°,合力的方向與水平方向成30°斜向下,推力F'跟合力F'h垂直,
此時合力大小為:F'h=mgsin30°
飛行器的加速度大小為:
到最高點的時間為:
飛行的總位移為:
飛行器上升的最大高度為:
【解析】(1)起飛時,飛行器受推力和重力,兩力的合力與水平方向成30°角斜向上,設(shè)動力為F , 合力為Fb , 在△OFFb中,由幾何關(guān)系得Fb=mg
由牛頓第二定律得飛行器的加速度為a1=g 則時刻的速率:v=a1=g (2)推力方向逆時針旋轉(zhuǎn)60°,合力的方向與水平方向成30°斜向下,推力F'跟合力F'h垂直,
此時合力大小為:F'h=mgsin30°
飛行器的加速度大小為:
到最高點的時間為:
飛行的總位移為:
飛行器上升的最大高度為: .
【考點精析】本題主要考查了牛頓定律與圖象的相關(guān)知識點,需要掌握牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關(guān)系,即知道了力,可根據(jù)牛頓第二定律,分析出物體的運動規(guī)律;對牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達式F合=ma,F(xiàn)合是力,ma是力的作用效果,特別要注意不能把ma看作是力才能正確解答此題.
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【題目】如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動,盤面上離轉(zhuǎn)軸距離r=0.1m處有一質(zhì)量為0.1kg的小物體恰好能與圓盤始終保持相對靜止.物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為0.8(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),盤面與水平面的夾角為37°(g=10m/s2 , sin37°=0.6),求:
(1)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω的大;
(2)小物體運動到最高點時受到的摩擦力.
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【題目】從同一地點同時開始沿同一方向做直線運動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示.在0~t0時間內(nèi),下列說法中正確的是( )
A. Ⅰ物體的加速度不斷增大,Ⅱ物體的加速度不斷減小在
B. Ⅰ物體的位移不斷增大,Ⅱ物體的位移不斷減小
C. Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小都是 (v1+v2)/2
D. 第一次相遇之前,當(dāng)t=t1時,兩物體間距離最大
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【題目】兩列簡諧橫波的振幅都是20cm,傳播速度大小相同.實線波的頻率為2Hz,沿x軸正方向傳播;虛線波沿x軸負方向傳播.某時刻兩列波在如圖所示區(qū)域相遇,則
A. 在相遇區(qū)域會發(fā)生干涉現(xiàn)象
B. 實線波和虛線波的頻率之比為3:2
C. 平衡位置為x=6m處的質(zhì)點此時刻速度為零
D. 平衡位置為x=8.5m處的質(zhì)點此刻位移y>20cm
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【題目】質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上,沿同一直線,同一方向運動,A球的動量PA=9kgm/s,B球的動量PB=3kgm/s.當(dāng)A追上B時發(fā)生碰撞,則碰后A、B兩球的動量可能值是
A. P′A=5kgm/s, P′B=6kgm/s
B. P′A=6kgm/s, PB′=4kgm/s
C. PA′= -6kgm/s, PB′=18kgm/s
D. PA′=4kgm/s, PB′=8kgm/s
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【題目】如圖所示為一簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖,運動員從O點由靜止開始,在不借助其它外力的情況下,自由滑過一段圓心角為60°的光滑圓弧軌道后從A點水平飛出,然后落到斜坡上的B點。已知A點是斜坡的起點,光滑圓弧軌道半徑為40m,斜坡與水平面的夾角θ=30°,運動員的質(zhì)量m=50 kg,重力加速度g=10 m/s2。下列說法正確的是
A. 運動員從O運動到B的整個過程中機械能守恒
B. 運動員到達A點時的速度為20 m/s
C. 運動員到達B點時的動能為10 kJ
D. 運動員從A點飛出到落到B點所用的時間為s
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【題目】如圖所示,OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌,O、C處分別接有短電阻絲(圖中用粗線表示,長度可以不計,視為O、C兩點),R1=4Ω,R2=8Ω(導(dǎo)軌其他部分電阻不計).導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程y=2sin(0.3πx)(單位:m). 磁感應(yīng)強度B=0.2T的勻強磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面.一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點滑動到C點,棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直,不計棒的電阻.則
A. 外力F的最大值為3N
B. 金屬棒在導(dǎo)軌上運動時電阻絲R1上消耗的最大功率為1 W
C. 整個過程的產(chǎn)生的焦耳熱為0.5 J
D. 在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關(guān)系式為A
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【題目】在用重錘下落來驗證機械能守恒時,某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖所示.其中O是起始點,A、B、C、D、E是打點計時器連續(xù)打下的5個點,打點頻率為f=50Hz.該同學(xué)用毫米刻度尺測量O到A、B、C、D、E各點的距離,并記錄在圖中(單位 cm)
①這五個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是(填A(yù)、B、C、D或E)點讀數(shù).
②該同學(xué)用重錘在OC段的運動來驗證機械能守恒,OC距離用h來表示,他用vc= 計算與C點對應(yīng)的物體的即時速度,得到動能的增加量,這種做法(填對或不對).正確計算公式vc= . (用題中字母表示)
③如O點到某計數(shù)點距離用h表示,重力加速度為g,該點對應(yīng)重錘的瞬時速度為v,則實驗中要驗證的等式為
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【題目】如圖,穿在水平直桿上質(zhì)量為m的小球開始時靜止.現(xiàn)對小球沿桿方向施加恒力F0,垂直于桿方向施加豎直向上的力F,且F的大小始終與小球的速度成正比,即F=kv(圖中未標出).已知小球與桿間的動摩擦因數(shù)為μ,小球運動過程中未從桿上脫落,且F0>μmg.下列關(guān)于運動中的速度﹣時間圖象正確的是( )
A. B. C. D.
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