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(18分)如圖所示,在直角坐標系中,點處不斷向方向發(fā)射出大量質量為m、帶電荷量為的粒子,粒子的初速度大小廣泛分布于零到之間。已知這些粒子此后所經磁場的磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向里,所有粒子都沿方向穿過區(qū)域,都沿方向通過點。

⑴通過計算,求出符合要求的全部磁場范圍的最小面積;

⑵在所給的坐標系中畫出粒子運動軌跡示意圖。

⑶若其中速度為的兩個粒子同時到達N點(),求二者發(fā)射的時間差。

解:(1)在a區(qū)域,設任一速度為v的粒子偏轉90°后從(x,y)離開磁場,

由幾何關系有,,得,   (2分)

上式與R無關,說明磁場右邊界是一條直線

左邊界是速度為v0的粒子的軌跡:,

………………………………1分

此后粒子均沿+x方向穿過b區(qū)域,進入c區(qū)域,由對稱性知,其磁場區(qū)域如圖。

磁場的面積  ………………4分

(2)粒子運動軌跡示意圖如圖所示(畫出其中一條即可)(3分)                               

  

(3)速度為k1v0的粒子在a區(qū)域磁場的時間為 ………1分

兩個階段的直線運動的時間共為 ………2分

在c區(qū)域磁場的時間為      …………………………1分

所以這兩個粒子的發(fā)射時間差只與t2有關

同理可得速度為k2v0的粒子在直線運動階段的時間為………2分 ………………2分

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,在直角坐標平面的第I象限內有一勻強磁場區(qū)域,磁感應強度為B,直線OA是磁場右側的邊界.在第Ⅱ象限區(qū)域,存在電場強度大小為E的水平向左的勻強電場,y軸是電場、磁場區(qū)域的分界線曲線,OM滿足方程x=-ky2(k>0).有一帶電荷量為q、質量為m的負粒子(重力不計)在曲線OM上某一點由靜止釋放,穿越y(tǒng)軸進入磁場中.
(1)求帶電粒子穿越y(tǒng)軸時的速度與釋放點縱坐標的關系式;
(2)若粒子從OM上任何位置釋放,要求粒子穿過磁場區(qū)域后,都垂直于x軸射出求直線OA與x軸的夾角正切值tanθ(用題中已知物理量的符號表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013?懷化二模)如圖所示,在直角坐標xOy平面y軸左側(含y軸)有一沿y軸負向的勻強電場,一質量為m,電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度ν0沿x軸正向進入電場,從y軸上Q點離開電場時速度變?yōu)?ν0,Q點坐標為(0,-d),在y軸右側有一與坐標平面垂直的矩形勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出,粒子過Q點繼續(xù)運動一段距離后才進入磁場區(qū)域),磁場磁感應強度大小B=
mv0qd
,粒子能從坐標為(0,d)的M點沿x軸負向再進入電場.不計粒子重力.
(1)求粒子進入磁場時速度方向與y軸負向的夾角θ和電場強度E的大。
(2)繪出粒子P-M運動的軌跡圖,求粒子進入磁場至M點的運動時間;
(3)求矩形勻強磁場區(qū)域的最小面積.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,在直角坐標xOy平面y軸左側(含y軸)有一沿y軸負向的勻強電場,一質量為m,電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度v0沿x軸正向進入電場,從y軸上Q點離開電場時速度方向與y軸負向夾角θ=30°,Q點坐標為(0,-d),在y軸右側有一與坐標平面垂直的有界勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出),磁場磁感應強度大小B=
mv0qd
,粒子能從坐標原點O沿x軸負向再進入電場.不計粒子重力,求:
(1)電場強度大小E;
(2)如果有界勻強磁場區(qū)域為半圓形,求磁場區(qū)域的最小面積;
(3)粒子從P點運動到O點的總時間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在直角坐標xoy的第一象限中分布著指向-y軸方向的勻強電場,在第四象限中分布著垂直紙面向里方向的勻強磁場,一個質量為m、帶電+q的粒子(不計重力)在A點(0,3)以初速V0=120m/s平行x軸射入電場區(qū)域,然后從電場區(qū)域進入磁場,又從磁場進入電場,并且只通過x軸上的P點(6,0)和Q點(8,0)各一次,已知該粒子的荷質比為q/m=108c/kg.

 (1)畫出帶電粒子在電場和磁場中的運動軌跡.

(2)求磁感強度B的大小.

 

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科目:高中物理 來源:2014屆陜西西安長安區(qū)第一中學高三上第二次檢測物理試卷(解析版) 題型:計算題

(20分)如圖所示,在直角坐標xOy平面y軸左側(含y軸)有一沿y軸負向的勻強電場,一質量為m,電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度沿x軸正向進入電場,從y軸上Q點離開電場時速度方向與y軸負向夾角,Q點坐標為(0,-d),在y軸右側有一與坐標平面垂直的有界勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出),磁場磁感應強度大小,粒子能從坐標原點O沿x軸負向再進入電場.不計粒子重力,求:

(1)電場強度大小E;

(2)如果有界勻強磁場區(qū)域為半圓形,求磁場區(qū)域的最小面積;

(3)粒子從P點運動到O點的總時間.

 

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