（18分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點處不斷向方向發(fā)射出大量質(zhì)量為m、帶電荷量為的粒子，粒子的初速度大小廣泛分布于零到之間。已知這些粒子此后所經(jīng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，所有粒子都沿方向穿過區(qū)域，都沿方向通過點。

⑴通過計算，求出符合要求的全部磁場范圍的最小面積；

⑵在所給的坐標(biāo)系中畫出粒子運動軌跡示意圖。

⑶若其中速度為和的兩個粒子同時到達(dá)N點()，求二者發(fā)射的時間差。

解：（1）在a區(qū)域，設(shè)任一速度為v的粒子偏轉(zhuǎn)90°后從（x，y）離開磁場，

由幾何關(guān)系有，，得，   （2分）

上式與R無關(guān)，說明磁場右邊界是一條直線

左邊界是速度為v0的粒子的軌跡：，

………………………………1分

此后粒子均沿+x方向穿過b區(qū)域，進(jìn)入c區(qū)域，由對稱性知，其磁場區(qū)域如圖。

磁場的面積  ………………4分

（2）粒子運動軌跡示意圖如圖所示（畫出其中一條即可）（3分）                               

  

（3）速度為k1v0的粒子在a區(qū)域磁場的時間為 ………1分

兩個階段的直線運動的時間共為 ………2分

在c區(qū)域磁場的時間為      …………………………1分

所以這兩個粒子的發(fā)射時間差只與t2有關(guān)

同理可得速度為k2v0的粒子在直線運動階段的時間為………2分 ………………2分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)平面的第I象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，直線OA是磁場右側(cè)的邊界．在第Ⅱ象限區(qū)域，存在電場強(qiáng)度大小為E的水平向左的勻強(qiáng)電場，y軸是電場、磁場區(qū)域的分界線曲線，OM滿足方程x=-ky2（k＞0）．有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的負(fù)粒子（重力不計）在曲線OM上某一點由靜止釋放，穿越y(tǒng)軸進(jìn)入磁場中．
（1）求帶電粒子穿越y(tǒng)軸時的速度與釋放點縱坐標(biāo)的關(guān)系式；
（2）若粒子從OM上任何位置釋放，要求粒子穿過磁場區(qū)域后，都垂直于x軸射出求直線OA與x軸的夾角正切值tanθ（用題中已知物理量的符號表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?懷化二模）如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度ν0沿x軸正向進(jìn)入電場，從y軸上Q點離開電場時速度變?yōu)?ν0，Q點坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出，粒子過Q點繼續(xù)運動一段距離后才進(jìn)入磁場區(qū)域），磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=
mv0qd
，粒子能從坐標(biāo)為（0，d）的M點沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場．不計粒子重力．
（1）求粒子進(jìn)入磁場時速度方向與y軸負(fù)向的夾角θ和電場強(qiáng)度E的大�。�
（2）繪出粒子P-M運動的軌跡圖，求粒子進(jìn)入磁場至M點的運動時間；
（3）求矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度v0沿x軸正向進(jìn)入電場，從y軸上Q點離開電場時速度方向與y軸負(fù)向夾角θ=30°，Q點坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=
mv0qd
，粒子能從坐標(biāo)原點O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場．不計粒子重力，求：
（1）電場強(qiáng)度大小E；
（2）如果有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域為半圓形，求磁場區(qū)域的最小面積；
（3）粒子從P點運動到O點的總時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)xoy的第一象限中分布著指向－y軸方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限中分布著垂直紙面向里方向的勻強(qiáng)磁場，一個質(zhì)量為m、帶電＋q的粒子(不計重力)在A點(0，3)以初速V0＝120m/s平行x軸射入電場區(qū)域，然后從電場區(qū)域進(jìn)入磁場，又從磁場進(jìn)入電場，并且只通過x軸上的P點(6，0)和Q點(8，0)各一次，已知該粒子的荷質(zhì)比為q/m＝108c/kg．

 (1)畫出帶電粒子在電場和磁場中的運動軌跡．

(2)求磁感強(qiáng)度B的大小．

 

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科目：高中物理 來源：2014屆陜西西安長安區(qū)第一中學(xué)高三上第二次檢測物理試卷（解析版） 題型：計算題

（20分）如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度沿x軸正向進(jìn)入電場，從y軸上Q點離開電場時速度方向與y軸負(fù)向夾角，Q點坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，粒子能從坐標(biāo)原點O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場．不計粒子重力，求：

（1）電場強(qiáng)度大小E；

（2）如果有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域為半圓形，求磁場區(qū)域的最小面積；

（3）粒子從P點運動到O點的總時間．

 

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