如圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑為R=1.0m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，N為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn)，M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m=0.01kg的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)，水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上，取g=10m/s2，求：

（1）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能Ep多大？

（2）鋼珠落到圓弧N上時(shí)的速度大小vN是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）


考點(diǎn)：  機(jī)械能守恒定律；平拋運(yùn)動(dòng)．

專題：  機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題．

分析：  （1）在M軌道最高點(diǎn)，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解最高點(diǎn)速度，然后根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式求解；

（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式和合位移公式求出時(shí)間，再根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解末速度．

解答：  解（1）設(shè)鋼珠在M軌道最高點(diǎn)的速度為v，在最高點(diǎn)，由題意…①

從發(fā)射前到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：=0.15J…②

（2）鋼珠從最高點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)

x=vt…③

…④

由幾何關(guān)系：x2+y2=r2…⑤

從飛出M到打在N得圓弧面上，由機(jī)械能守恒定律：

…⑥

聯(lián)立①、③、④、⑤、⑥解出所求：vN=4.0m/s

答：（1）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能Ep為0.15J；

（2）鋼珠落到圓弧N上時(shí)的速度大小vN是4.0m/s．

點(diǎn)評(píng)：  根據(jù)重力恰好提供向心力求解出最高點(diǎn)速度是突破口，然后根據(jù)機(jī)械能守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式是關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


粗糙水平面上一物體在水平拉力F作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某一時(shí)刻起，拉力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，設(shè)物體所受的最大靜摩擦力f0與滑動(dòng)摩擦力相等．則下列圖像中可能正確描述物體所受摩擦力f隨時(shí)間t變化關(guān)系的是

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


某個(gè)行星的半徑是地球半徑的一半，質(zhì)量也是地球的一半，則它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的

A．倍                  B．倍                  C．4倍                  D．2倍

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


 如圖所示，半徑為R的大圓環(huán)上套有一質(zhì)量為m的小球，當(dāng)大圓環(huán)繞著過(guò)環(huán)心的豎直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，小球隨著一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球與大圓環(huán)間的最大靜摩擦力大小為f = 0.6mg，小球偏離大圓環(huán)最低點(diǎn)的角度始終為θ = 37°（已知sin37° = 0.6，cos37°= 0.8，重力加速度為g）．

(13)若小球受到的摩擦力恰好為零，求此時(shí)的角速度ω1及彈力N1的大小；

(14)若小球即將相對(duì)于大圓環(huán)向外滑動(dòng)，求此時(shí)的角速度ω2．

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，在高1.5m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為（g=10m/s2）（）

    A．             10 J                B． 15 J            C． 20 J D． 25 J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，物體A、B通過(guò)細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量都為m．開(kāi)始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無(wú)壓力，則下列說(shuō)法中正確的是（）

    A． 彈簧的勁度系數(shù)為

    B． 此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于mgh+mv2

    C． 此時(shí)物體B的速度大小也為v

    D． 此時(shí)物體A的加速度大小為g，方向豎直向上

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的有（）

    A． 物體在恒力作用下，不可能做曲線運(yùn)動(dòng)

    B． 只要物體做圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合外力一定指向圓心

    C． 平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

    D． 物體在變力作用下，不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如今我國(guó)的“探月工程”計(jì)劃已經(jīng)進(jìn)入第三期工程，2013年12月“嫦娥三號(hào)”成功落月，落月之前“嫦娥三號(hào)”在距離月球表面高為h的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

（1）若已知月球半徑為R月，月球表面的重力加速度為g月，則“嫦娥三號(hào)”環(huán)繞月球運(yùn)行的線速度是多少？

（2）若已知R月=R地，g月=g地，則近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為近地衛(wèi)星運(yùn)行速度的多少倍？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖，一輛有動(dòng)力驅(qū)動(dòng)的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連，設(shè)在某一段時(shí)間內(nèi)小球與小車相對(duì)靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽略小球與小車間的摩擦力，則在此段時(shí)間內(nèi)小車可能是（）

    A．                                 向右做加速運(yùn)動(dòng)  B． 向右做減速運(yùn)動(dòng)

    C．                                 向左做加速運(yùn)動(dòng)  D． 向左做減速運(yùn)動(dòng)

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