Question

如圖所示，一截面為直角三角形的玻璃鏡ABC，∠A=30°．一條光線以45°的入射角從AC邊上的D點射入棱鏡，光線最終垂直BC邊射出．

①畫出光在玻璃棱鏡中的傳播路線；

②求玻璃的折射率；

③判斷AB面是否有光線射出．

Answer 1

考點：        光的折射定律．

專題：        光的折射專題．

分析：        光線垂直BC射出，從D入射進入玻璃鏡中的光線一定在AB面發(fā)生全反射后，再從BC面射出，作出光路圖，由幾何知識確定出光線從D點入射光的折射角和折射角，再根據(jù)折射率公式求解．

解答：  解：由題意可作出光由AC面射入，從BC面射出的傳播路線如圖所示．

由幾何關系可知，光線進入AC面的折射角為 r=30°，AB面的入射角為 i′=60°．

對光在AC面的折射，由折射定律可知：n===

由sinC=，則得棱鏡對空氣的臨界角為 C=sin^﹣1=45°

因為i′＞C，因此，AB面無光線射出，所以光在玻璃棱鏡中的傳播路線如圖所示．

答：①光在玻璃棱鏡中的傳播路線如圖所示；②玻璃的折射率為；③AB面沒有光線射出．

點評：        解決本題的關鍵是判斷出光線在AB面發(fā)生全反射，再根據(jù)反射定律和折射定律求解出各個分界面上的反射角和折射角，然后畫出光路圖，并結合幾何關系進行分析計算．