Question

3．一汽車以54km/h的速度向東勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)其正前方有肇事，于是司機采取緊急剎車，設汽車在剎車過程中以大小為3m/s²的加速度做勻減速直線運動，若從汽車剎車開始計時，求：
（1）1s末的速度；
（2）6s內(nèi)汽車發(fā)生的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合速度公式和位移公式求出1s末的速度和6s內(nèi)汽車的位移．

解答 解：規(guī)定向東為正方向
經(jīng)t時間車的速度減為0，則
v_t=v₀+at
解得，t=5s
（1）v₀=54km/h=15m/s
根據(jù)速度時間公式得，v₁=v₀+at₁
解得，v₁═15-3×1=12m/s
即1s末的速度大小為12 m/s，方向向東．
（2）因為t=5s＜6s 所以汽車剎車后實際運動5s就停止了
所以，有x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
代入數(shù)據(jù)解得，x=37.5m
即6s內(nèi)車發(fā)生的位移大小為37.5m，方向向東．
答：（1）1s末的速度為12m/s；
（2）6s內(nèi)汽車發(fā)生的位移為37.5m．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．