Question

20．如圖所示，質(zhì)量為5.5kg的木塊，與豎直墻壁間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，木塊在與豎直方向成θ=37^o向上的推力F作用下，緊貼墻壁以大小為2m/s的速度滑行，則推力F的大小為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 物體受重力、推力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解即可．

解答 解：①當(dāng)物體勻速上滑時(shí)，受力如圖所示：
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
Fsin37°=N
Fcos37°-G-f=0
其中：f=μN(yùn)
聯(lián)立解得：
F=$\frac{mg}{cos37°-μsin37°}=\frac{5×10}{0.8-0.5×0.6}=100N$；
②當(dāng)物體勻速下滑時(shí)，受力如圖：
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
F′sin37°=N′
F′cos37°+f′-G=0
其中：f′=μN(yùn)′
聯(lián)立解得：
F′=$\frac{mg}{cos37°+μsin37°}=\frac{5×10}{0.8+0.5×0.6}$=45.5N；
答：當(dāng)物體勻速上滑時(shí)，推力為100N；當(dāng)物體勻速下滑時(shí)，推力為45.5N．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是受力分析根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列方程求解，要分勻速上滑和勻速下滑兩種情況討論，不難．
利用正交分解方法解體的一般步驟：
①明確研究對象；
②進(jìn)行受力分析；
③建立直角坐標(biāo)系，建立坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，將不在坐標(biāo)軸上的力正交分解；
④x方向，y方向分別列平衡方程求解．