Question

1．重量為G₁的均勻球夾在光滑豎直平面和45°傾角的光滑斜塊之間，如圖所示，斜塊重G₂，斜塊側(cè)面與水平桌面間的摩擦系數(shù)為μ₀，求：G₁的最小值為多大時(shí)，才能使斜塊滑動(dòng)．

Answer 1

分析 先以G₁為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，表示出斜面對(duì)球的彈力，然后對(duì)斜面進(jìn)行受力分析當(dāng)球?qū)π泵鎻椓υ谒�平方向的分力與最大靜摩擦力相等時(shí)是斜面滑動(dòng)的臨界條件．

解答 解：先對(duì)球進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的作用效果，重力分解為一個(gè)垂直于豎直擋板的分力N₁，一個(gè)垂直斜面的分力N₂，然后做平行四邊形，如下圖：

根據(jù)三角函數(shù)知識(shí)可求得球?qū)π泵娴膲毫�為N₂=$\frac{{G}_{1}}{cos45°}=\sqrt{2}{G}_{1}$
然后對(duì)斜面進(jìn)行受力分析，水平方向應(yīng)該有：N₂cos45°=μ₀（G₂+N₂sin45°）
聯(lián)立得：G₁=$\frac{{μ}_{0}{G}_{2}}{1-{μ}_{0}}$
答：G₁的最小值為$\frac{{μ}_{0}{G}_{2}}{1-{μ}_{0}}$時(shí)，才能使斜面滑動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查臨界情況分析，熟練的應(yīng)用隔離法進(jìn)行受力分析和進(jìn)行力的合成與分解是基礎(chǔ)．