Question

圖甲是一個單擺振動的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達的最遠位置．設擺球向右方向運動為正方向．圖乙是這個單擺的振動圖象．根據(jù)圖象回答：
（1）單擺振動的頻率是多大？
（2）開始時刻擺球在何位置？
（3）若當?shù)氐闹亓�加速度�?0m/s²，試求這個擺的擺長是多少？

Answer 1

分析：（1）單擺做簡諧運動，完成一次全振動的時間為一個周期，圖上相鄰兩個最大值之間的時間間隔為一個周期．由圖象求出單擺的周期，然后求出頻率．
（2）根據(jù)圖象所示t=0s時擺球的位移確定擺球開始時刻的位置．
（3）已知單擺周期與當?shù)氐闹亓�加速度，由單擺周期公式的變形公式可以求出擺長．

解答：解：（1）由圖乙所示圖象可知，單擺周期T=1.6s，單擺的周期f=

1

T

=

1

1.6s

=0.625Hz．
（2）由圖乙所示圖象可知，在t=0s時，擺球處于負的最大位移，
擺球向右方向運動為正方向，因此開始時，擺球在B處．
（3）由單擺周期公式T=2π

L g

，可得L=

gT2

4π2

=

10m/s2×(1.6s)2

4×(3.14)2

≈0.649m；
答（1）單擺振動的頻率是0.625Hz．
（2）開始時刻擺球在B位置．
（3）若當?shù)氐闹亓�加速度�?0m/s²，這個擺的擺長是0.649m．

點評：本題考查基本的讀圖能力．對于簡諧運動的圖象，表示是振動質點相對于平衡位置的位移隨時間的變化情況，可直接讀出周期、振幅和速度、加速度的方向及其變化情況．