Question

7．如圖，質(zhì)量為M的物體P靜止在光滑水平面上，另有一質(zhì)量為m的物體Q以水平速度v正對(duì)P滑動(dòng)，則它們碰撞后（　　）

• A． 若m＜M 則Q物體一定被彈回
• B． 若m＞M 則Q物體不可能靜止
• C． Q物體不可能繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)
• D． 若相碰后兩物體分離，則之后它們不可能再相碰

Answer 1

分析 兩球滑塊在水平方向不受外力，故兩滑塊組成的系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒．碰撞前后的動(dòng)量一定守恒，但是動(dòng)能不一定是守恒的，根據(jù)兩物體速度的可能的變化進(jìn)行分析．

解答 解：A、若m＜M，發(fā)生的是完全非彈性碰撞，則Q物體繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、若m＞M，碰后Q靜止，根據(jù)動(dòng)量守恒得，mv=Mv′，解得$v′=\frac{mv}{M}$，碰撞前的總動(dòng)能${E}_{k1}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，碰撞后的總動(dòng)能${E}_{k2}=\frac{1}{2}Mv{′}^{2}=\frac{{m}^{2}{v}^{2}}{2M}$，由于m＞M，則E_k2＞E_k1，碰撞后總動(dòng)能增加，違背了能量守恒，可知Q物體不可能靜止，故B正確．
C、若發(fā)生的碰撞為完全非彈性碰撞，則碰撞后PQ一起向右運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．
D、若碰后兩物體分離，若M和m都向右運(yùn)動(dòng)，一定是物體P（M）的速度大于Q（m）的速度；或者物體P向右運(yùn)動(dòng)，物體Q向左運(yùn)動(dòng)．由于水平面是光滑的，不論哪一種情況，兩個(gè)物體都不會(huì)再次碰撞．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 一個(gè)物體與另一個(gè)靜止的物體發(fā)生碰撞，入碰物體的質(zhì)量小于被碰物體的質(zhì)量是入碰物體被彈回的必要條件，而不是充分必要條件，要注意該條件的差別．該題屬于易錯(cuò)的題目．