Question

16．圖1是“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置示意圖，以下列出一些實驗步驟：
A．用天平測出重物和夾子的質量
B．把打點計時器用鐵夾固定放到桌邊的鐵架臺上，使兩個限位孔在同一豎直面內
C．把打點計時器接在交流電源上，電源開關處于斷開狀態(tài)
D．將紙帶穿過打點計時器的限位孔，上端用手提著，下端夾上系住重物的夾子，讓重物靠近打點計時器，處于靜止狀態(tài)
E．接通電源，待計時器打點穩(wěn)定后釋放紙帶，之后再斷開電源
F．用秒表測出重物下落的時間
G．更換紙帶，重新進行兩次實驗．
（1）對于本實驗，以下不必要的兩個步驟是A和F
（2）取打下第1個點O時重錘的重力勢能為零，計算出該重錘下落不同高度h時所對應的動能E_k和重力勢能E_P，建立坐標系，橫軸表示h，縱軸表示E_k和E_P，根據(jù)測量及計算得出的數(shù)據(jù)在圖2中繪出圖線I和圖線II，已求得圖線I斜率的絕對值k₁，圖線II的斜率k₂．重錘和紙帶在下落過程中所受平均阻力與重錘所受重力的比值為$\frac{{k}_{1}-{k}_{2}}{{k}_{1}}$（用k₁和k₂表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理以及操作中的注意事項確定不必要的步驟．
（2）根據(jù)動能定理得出合力做功與動能的表達式，結合圖線斜率的含義得出重力和阻力與斜率的關系，從而得出重錘和紙帶在下落過程中所受平均阻力與重錘所受重力的比值．

解答 解：（1）A、驗證機械能守恒，即驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質量可以約去，則不需測出重物和夾子的質量，故A不需要．
F、重物下落的時間由打點計時器可以得出，不需要秒表測出，故F不需要．
所以不需要的步驟為A和F．
（2）根據(jù)動能定理得：
mgh-fh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
則有：mg-f=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{h}$，
圖線Ⅰ斜率為：k₁=$\frac{mgh}{h}=mg$，
圖線Ⅱ斜率為：k₂=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{h}$，
知k₁-f=k₂，則阻力f=k₁-k₂．
所以重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為$\frac{{k}_{1}-{k}_{2}}{{k}_{1}}$．
故答案為：（1）A、F，（2）$\frac{{k}_{1}-{k}_{2}}{{k}_{1}}$．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理以及操作中的注意事項，知道圖線斜率的含義，結合動能定理分析求解，難度不大．