Question

7．假設(shè)地球和金星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球到太陽(yáng)的距離大于金星到太陽(yáng)的距離，那么（　　）

• A． 地球公轉(zhuǎn)的周期大于金星的公轉(zhuǎn)周期
• B． 地球公轉(zhuǎn)的線速度大于金星的公轉(zhuǎn)線速度
• C． 地球公轉(zhuǎn)的加速度大于金星的公轉(zhuǎn)加速度
• D． 地球公轉(zhuǎn)的角速度大于金星的公轉(zhuǎn)角速度

Answer 1

分析 萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式求出周期、線速度、加速度與角速度，然后分析答題．

解答 解：由題意可知：r_地＞r_金；地球與金星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力；
A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于r_地＞r_金，則：T_地＞T_金，故A正確；
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于r_地＞r_金，則：v_地＜v_金，故B錯(cuò)誤；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于r_地＞r_金，則：a_地＜a_金，故C錯(cuò)誤；
D、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于r_地＞r_金，則：ω_地＜ω_金，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力是解題的前提，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題，本題是一道常規(guī)題．