Question

13．如圖所示，△ABC中∠ABC=∠ACB=30°，AC=L，CO⊥OB，電荷量大小為Q的負(fù)點(diǎn)電荷固定于A點(diǎn)，固定于B點(diǎn)的是未知點(diǎn)電荷，已知點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)計(jì)算式為φ=$\frac{kq}{r}$，式中k為靜電力常量，q為場(chǎng)源點(diǎn)電荷的電荷量，r為該點(diǎn)到場(chǎng)源點(diǎn)電荷的距離（取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0），已知C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)閺腃→0，則固定于B點(diǎn)的未知點(diǎn)電荷的電荷量大小和C點(diǎn)的電勢(shì)分別為（　�。�

• A． 3Q；0
• B． 3Q；2k$\frac{Q}{L}$
• C． $\sqrt{3}$Q；0
• D． $\sqrt{3}$Q；2k$\frac{Q}{L}$

Answer 1

分析 根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的矢量做平行四邊形由幾何知識(shí)知E_B與E_A關(guān)系，根據(jù)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求解電荷量，由電勢(shì)計(jì)算式為φ=$\frac{kq}{r}$計(jì)算C點(diǎn)電勢(shì)．

解答 解：根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的矢量做平行四邊形如圖
由幾何知識(shí)知E_B=$\frac{{E}_{A}}{2cos30°}$=k$\frac{{Q}_{B}}{{（2Lcos30°）}^{2}}$
其中E_A=$\frac{kQ}{{L}^{2}}$
聯(lián)立解得Q_B=$\sqrt{3}Q$
C點(diǎn)電勢(shì)為φ_C=-$\frac{kQ}{L}$+k$\frac{\sqrt{3}Q}{\sqrt{3}L}$=0
故選：C

點(diǎn)評(píng) 此題考查點(diǎn)電荷的電場(chǎng)和電勢(shì)，注意電場(chǎng)強(qiáng)度為矢量，滿足平行四邊形定則，電勢(shì)是標(biāo)量，滿足代數(shù)運(yùn)算．