Question

18．某同學想測出斜面與木塊間的動摩擦因數(shù)，他把一打點計時器固定在一已調制好角度的斜面某處，讓木塊拖著穿過打點計時器的紙帶從粗糙斜面上滑下，如圖甲所示，圖乙是打出的紙帶的一段，并且放在一直尺旁，已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz．

（1）由紙帶打下的點，可以判斷木塊做勻速直線運動，打下的第3點的瞬時速度為0.45m/s．
（2）為了測出木塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)，還需要用直尺測出的物理量是斜面某處離地面的高度為h，及該高度到斜面底端的水平距離為L．其動摩擦因數(shù)的表達式為μ=$\frac{h}{L}$（用測出的物理量表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)紙帶點間距來判定是否是勻速直線運動，再依據(jù)平均速度等于中時刻的瞬時速度，即可求解第3點速度；
（2）根據(jù)對木塊受力分析，結合牛頓第二定律，及滑動摩擦力公式與三角知識，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)紙帶的點，結合刻度尺的對應的位置，則有：點與點間距為9mm；
則可判定木做勻速直線運動，
依據(jù)平均速度等于中時刻的瞬時速度，v₃=$\frac{2×0.009}{2×0.02}$=0.45m/s；
（2）對木塊受力分析，則有重力，支持力與滑動摩擦力，
設斜面的傾角為θ，
根據(jù)牛頓第二定律，則有：mgsinθ-μmgcosθ=ma；
而a=0，因此μ=tanθ
那么需要測量的物理有：斜面某處離地面的高度為h，及該高度到斜面底端的水平距離為L，
則有：tanθ=$\frac{h}{L}$
即μ=$\frac{h}{L}$
故答案為：（1）勻速直線，0.45；（2）斜面某處離地面的高度為h，及該高度到斜面底端的水平距離為L；$\frac{h}{L}$．

點評 考查紙帶點的處理方法，掌握求解瞬時速度的技巧，理解動摩擦因數(shù)與斜面的傾角關系．