Question

對于做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，以下說法中正確的是（　�。�

A．前1s、前2s、前3s內(nèi)的位移之比為1：3：5

B．第1s、第2s、第3s內(nèi)的位移之比為1：4：9

C．該物體運(yùn)動(dòng)過程中，任意兩個(gè)相鄰的相等時(shí)間內(nèi)速度的改變量相等

D．該物體運(yùn)動(dòng)過程中，任意兩個(gè)相鄰的相等時(shí)間內(nèi)位移之差相等

Answer 1

分析：1． 變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論
（1）物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于初、末時(shí)刻速度矢量和的一半．
（2）任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：△x=x₂-x₁=x₃-x₂=…=x_n-x_n-1=aT²．
2． 速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要推論
（1）1T末、2T末、3T末、…瞬時(shí)速度的比為：
v₁：v₂：v₃：…：v_n=1：2：3：…：n
（2）1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)…位移的比為：
x₁：x₂：x₃：…：x_n=1²：2²：3²：…：n²
（3）第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)…位移的比為：
x_Ⅰ：x_Ⅱ：x_Ⅲ：…：x_n=1：3：5：…：（2n-1）
（4）從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比為：
t₁：t₂：t₃：…：t_n=1：（

2

-1）：（

3

-

2

）：…：（

n

-

n-1

）

解答：解：A、自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故前1s、前2s、前3s內(nèi)的位移之比為1²：2²：3²=1：4：9，故A錯(cuò)誤；
B、自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故第1s、第2s、第3s內(nèi)的位移之比為1：3：5，故B錯(cuò)誤；
C、自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故任意兩個(gè)相鄰的相等時(shí)間T內(nèi)速度的改變量相等，等于gT，故C正確；
D、自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故任意兩個(gè)相鄰的相等時(shí)間T內(nèi)位移之差相等，為gT²；故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是記住勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要推論，如果采用基本公式推導(dǎo)，會使問題復(fù)雜化．