Question

8．一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向是水平的（如圖）．一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球，從O點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為v₀，在電場(chǎng)力與重力的作用下，恰能沿與場(chǎng)強(qiáng)的反方向成θ角的直線運(yùn)動(dòng)．重力加速度為g，求：
（1）小球受到的電場(chǎng)力；
（2）小球從開(kāi)始到最高點(diǎn)的位移．

Answer 1

分析 （1）抓住小球做直線運(yùn)動(dòng)，合力與速度方向在同一條直線上，結(jié)合平行四邊形定則求出小球所受的電場(chǎng)力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，結(jié)合速度位移公式求出小球從開(kāi)始到最高點(diǎn)的位移．

解答 解：（1）小球做直線運(yùn)動(dòng)，所受的合力與速度方向在同一條直線上，
根據(jù)平行四邊形定則得：$tanθ=\frac{mg}{qE}$，
解得小球所受的電場(chǎng)力為：F=qE=$\frac{mg}{tanθ}$．
（2）小球所受的合力為：${F}_{合}=\frac{mg}{sinθ}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：$a=\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{g}{sinθ}$，
則小球從開(kāi)始到最高點(diǎn)的位移為：x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$=$\frac{{{v}_{0}}^{2}sinθ}{2g}$．
答：（1）小球受到的電場(chǎng)力為$\frac{mg}{tanθ}$；
（2）小球從開(kāi)始到最高點(diǎn)的位移為$\frac{{{v}_{0}}^{2}sinθ}{2g}$．

點(diǎn)評(píng) 本題有兩點(diǎn)需要注意，一是由運(yùn)動(dòng)情景應(yīng)能找出受力關(guān)系；二是知道小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解位移．