Question

18．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，經(jīng)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從O點(diǎn)垂直MN邊界進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，速度方向與磁場(chǎng)方向垂直，最后在MN邊界上的P點(diǎn)．設(shè)帶電粒子初速度為零且不計(jì)重力：
①計(jì)算粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率；
②判斷該粒子帶正電還是負(fù)電；
③計(jì)算OP間的距離．

Answer 1

分析 電場(chǎng)力做功等于帶電粒子增加的動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子的速度；
根據(jù)帶電粒子在電場(chǎng)中受力運(yùn)動(dòng)的方向可以判定電荷的電性；
粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力  由牛頓第二定律求出粒子運(yùn)動(dòng)的半徑，然后d=2r．

解答 解：①粒子在電場(chǎng)中被加速．由動(dòng)能定理得：
qU=$\frac{1}{2}$mv² 
 解得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；  
②帶電粒子在電場(chǎng)中受力運(yùn)動(dòng)的方向是從正極向負(fù)極，可以判定電荷該粒子帶正電；
同時(shí)因安培力向左，也可依據(jù)左手定則，可知，粒子帶正電；
③粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力  由牛頓第二定律可得：qvB=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
所以：r=$\frac{mv}{Bq}$
解得：d=2r=$\frac{2mv}{Bq}$=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$
答：①粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$；
②粒子帶正電；
③OP間的距離$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．

點(diǎn)評(píng) 質(zhì)譜儀的原理是先讓帶電粒子在電場(chǎng)中加速，然后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)公式是基本固定的公式，所以題目相對(duì)難度不大．